SYMPLECTIC DIRAC OPERATORS FOR LIE ALGEBRAS AND GRADED HECKE ALGEBRAS
SYMPLECTIC DIRAC OPERATORS FOR LIE ALGEBRAS AND GRADED HECKE ALGEBRAS
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李代数和分级赫克代数的辛狄拉克算子
DOI：
10.1007/s00031-022-09762-4
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发表时间：
2022
影响因子：
0.7
通讯作者：
CIUBOTARU D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
CIUBOTARU D
本文的目的是定义一对辛狄拉克算子（D+，D-）在代数设置的启发与代数正交狄拉克算子在表示论的类比。我们在分次二次李代数<$1 =<$1+<$2和分次仿射Hecke代数<$1的背景下进行了研究。𝔤在这些上下文中，我们展示了[D+，D-]的Parthasarathy公式的类似物以及卡西米尔不等式的某些概括。
The aim of this paper is to define a pair of symplectic Dirac operators (D+,D–) in an algebraic setting motivated by the analogy with the algebraic orthogonal Dirac operators in representation theory. We work in the settings of ℤ/2-graded quadratic Lie algebras 𝔤 = 𝔨 + 𝔭 and of graded affine Hecke algebras ℍ. In these contexts, we show analogues of the Parthasarathy’s formula for [D+,D–] and certain generalisations of the Casimir inequality.
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