Stability of Gorenstein flat categories with respect to a semidualizing module
Stability of Gorenstein flat categories with respect to a semidualizing module
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GORENSTEIN 平面范畴相对于半二元化模块的稳定性
DOI：
10.1216/rmj-2015-45-6-1839
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发表时间：
2012-10
影响因子：
0.8
通讯作者：
Zhenxing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Di;Zhenxing
In this paper, we first introduce $\mathcal {W}_F$-Gorenstein modules to establish the following Foxby equivalence: $\xymatrix@C=80pt{\mathcal {G}(\mathcal {F})\cap \mathcal {A}_C(R) \ar@ [r]^{C\otimes_R-} & \mathcal {G}(\mathcal {W}_F) \ar@ [l]^{\textrm{Hom}_R(C,-)}} $ where $\mathcal {G}(\mathcal {F})$, $\mathcal {A}_C(R) $ and $\mathcal {G}(\mathcal {W}_F)$ denote the class of Gorenstein flat modules, the Auslander class and the class of $\mathcal {W}_F$-Gorenstein modules respectively. Then, we investigate two-degree $\mathcal {W}_F$-Gorenstein modules. An $R$-module $M$ is said to be two-degree $\mathcal {W}_F$-Gorenstein if there exists an exact sequence $\mathbb{G}_\bullet=\indent ...\longrightarrow G_1\longrightarrow G_0\longrightarrow G^0\longrightarrow G^1\longrightarrow...$ in $\mathcal {G}(\mathcal {W}_F)$ such that $M \cong$ $\im(G_0\rightarrow G^0) $ and that $\mathbb{G}_\bullet$ is Hom$_R(\mathcal {G}(\mathcal {W}_F),-)$ and $\mathcal {G}(\mathcal {W}_F)^+\otimes_R-$ exact. We show that two notions of the two-degree $\mathcal {W}_F$-Gorenstein and the $\mathcal {W}_F$-Gorenstein modules coincide when R is a commutative GF-closed ring.
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影响因子：
0.9
作者：
Yuxian Geng;Nanqing Ding
通讯作者：
Yuxian Geng;Nanqing Ding
影响因子：
0.8
作者：
Henrik Holm;Peter Jørgensen
通讯作者：
Henrik Holm;Peter Jørgensen
影响因子：
4.2
作者：
M. Auslander;M. Bridger
通讯作者：
M. Auslander;M. Bridger
DOI：
10.1515/9783110803662
发表时间：
2000-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Enochs;Overtoun M. G. Jenda
通讯作者：
E. Enochs;Overtoun M. G. Jenda
DOI：
10.4153/cjm-2009-004-x
发表时间：
2005-09
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
Lars Christensen;Henrik Holm
通讯作者：
Lars Christensen;Henrik Holm