Functorial invariants of trees and their cones
Functorial invariants of trees and their cones
复制标题
树及其锥体的函数不变量
DOI：
10.1007/s00029-019-0509-4
复制
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ramos, Eric
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Proudfoot, Nicholas;Ramos, Eric
我们研究其对象是树（有根或无根）且其态射是收缩的范畴。我们证明了相应的逆变模块类别是局部诺特式的，并且我们研究了这些类别上的两个自然模块族。第一个将树带到其无序配置空间的同源性的分级部分，或者其锥体的无序配置空间的同源性。第二个将树带到其锥体倒平面的相交同调的分级部分，这是一个向量空间，其维度由 Kazhdan-Lusztig 系数给出。我们证明了每个模块的有限生成结果，这使我们能够得出有关配置空间的 Betti 数和图形拟阵的 Kazhdan-Lusztig 系数增长的结论。
We study the category whose objects are trees (with or without roots) and whose morphisms are contractions. We show that the corresponding contravariant module categories are locally Noetherian, and we study two natural families of modules over these categories. The first takes a tree to a graded piece of the homology of its unordered configuration space, or to the homology of the unordered configuration space of its cone. The second takes a tree to a graded piece of the intersection homology of the reciprocal plane of its cone, which is a vector space whose dimension is given by a Kazhdan–Lusztig coefficient. We prove finite generation results for each of these modules, which allow us to draw conclusions about the growth of Betti numbers of configuration spaces and of Kazhdan–Lusztig coefficients of graphical matroids.
登录
查看更多内容
具有环的树的配置空间的同源性
影响因子：
0.7
作者：
Chettih;Safia;Luetgehetmann;Daniel
通讯作者：
Daniel
影响因子：
0.4
作者：
J. Świa̧tkowski
通讯作者：
J. Świa̧tkowski
DOI：
10.1007/s00029-019-0520-9
发表时间：
2019
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Ramos, Eric;White, Graham
通讯作者：
White, Graham
编织拟阵的配置空间、FS操作模块和Kazhdan-Lusztig多项式
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
N. Proudfoot;Benjamin Young
通讯作者：
Benjamin Young
配置空间、$operatorname{FS^{op}}$-模块和编织拟阵的 Kazhdan-Lusztig 多项式
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
N. Proudfoot;Benjamin Young
通讯作者：
Benjamin Young