The Graph Minor Theorem Meets Algebra
The Graph Minor Theorem Meets Algebra
复制标题
图小定理遇上代数
DOI：
10.1090/noti2522
复制
发表时间：
2022
影响因子：
--
通讯作者：
Ramos, Eric
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ramos, Eric
罗伯逊和西摩的图小定理是组合数学史上最著名的成果之一，跨越了数十年（数百页）的工作。在这篇文章中，我们讨论 Miyata、Proudfoot 和作者的最新工作，该作者提出了一个框架，允许人们将图小定理应用于代数和拓扑，以 Sam 和 Snowden 的开创性贡献为基础。尽管这个框架的顶峰仍然只是猜想（参见猜想 2.3），但顶峰的较弱版本（参见定理 2.4）已经被证明，并且已经在拓扑组合学和代数中产生了广泛的影响。具体来说，我们将讨论该框架在图的匹配复形和配置空间研究中的应用。首先，让我们通过将图定义为（非空）有限、连通、至多一维 CW 复形来标准化术语。如果人们更喜欢思考图表
The Graph Minor Theorem of Robertson and Seymour is one of the most celebrated results in the history of combinatorics, spanning decades (and hundreds of pages) of work. In this note we discuss recent work of Miyata, Proudfoot, and the author that proposes a framework that would allow one to apply the Graph Minor Theorem to algebra and topology, building on seminal contributions by Sam and Snowden. Though the capstone of this framework is still only conjectural (See Conjecture 2.3), a weaker version (See Theorem 2.4) of the capstone has been proven and already has far ranging consequences in topological combinatorics and algebra. Specifically, we will discuss applications of this framework to the study of matching complexes and configuration spaces of graphs.To begin, let’s standardize terminology by defining a graph to be a (non-empty) finite, connected, at most one-dimensional CW-complex. If one prefers to think about graphs
登录
查看更多内容
具有环的树的配置空间的同源性
影响因子：
0.7
作者：
Chettih;Safia;Luetgehetmann;Daniel
通讯作者：
Daniel
影响因子：
1.1
作者：
An, Byung Hee;Knudsen, Ben
通讯作者：
Knudsen, Ben
图编织群同源性中的边缘稳定性
影响因子：
2
作者：
An, Byung Hee;Drummond-Cole, Gabriel;Knudsen, Ben
通讯作者：
Knudsen, Ben
机器人图中的配置空间和编织组
DOI：
10.1090/amsip/024/03
发表时间：
2001
期刊：
Journal of Natural Science of Hunan Normal University
影响因子：
--
作者：
Jane Gilman;W. Menasco;Xiaoxia Lin
通讯作者：
Xiaoxia Lin
细分空间和图形编织组
影响因子：
0.9
作者：
B. An;Gabriel C. Drummond;Ben Knudsen
通讯作者：
Ben Knudsen