Monodromy of monomially admissible Fukaya-Seidel categories mirror to toric varieties
Monodromy of monomially admissible Fukaya-Seidel categories mirror to toric varieties
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单项允许的 Fukaya-Seidel 类别的单项性与复曲面簇的镜像
DOI：
10.1016/j.aim.2019.04.056
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Hanlon, Andrew
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hanlon, Andrew
环面簇的镜像对称性涉及Laurent多项式，其辛拓扑与环面簇的代数几何有关。我们证明了这些Laurent多项式的Fukaya-Seidel范畴在其系数的自变量变化时，在单项可容许的Fukaya-Seidel范畴上存在单调作用，对应于在同调镜像对称下的张量对应于与其系数被旋转的单项式自然相关的线丛。在此过程中，我们引入了单项可容许的Fukaya-Seidel范畴作为对(C⁎)n上的洛朗多项式的Fukaya-Seidel范畴的一种新的解释，并证明了非紧Toric簇的同调镜像对称性。
Mirror symmetry for a toric variety involves Laurent polynomials whose symplectic topology is related to the algebraic geometry of the toric variety. We show that there is a monodromy action on the monomially admissible Fukaya-Seidel categories of these Laurent polynomials as the arguments of their coefficients vary that corresponds under homological mirror symmetry to tensoring by a line bundle naturally associated to the monomials whose coefficients are rotated. In the process, we introduce the monomially admissible Fukaya-Seidel category as a new interpretation of the Fukaya-Seidel category of a Laurent polynomial on (C⁎) n, which has other potential applications, and give evidence of homological mirror symmetry for non-compact toric varieties.
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