Small time chaos approximations for heat kernels of multidimensional diffusions
Small time chaos approximations for heat kernels of multidimensional diffusions
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多维扩散热核的小时间混沌近似
DOI：
10.1007/s10543-023-00949-z
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. & Kulik
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ivanenko;D.;Kohatsu-Higa;A. & Kulik
本文考虑了具有光滑系数的一致椭圆型多维扩散方程的小时间密度的广义Hermite型逼近问题。这些近似类似于平方可积随机变量在Wiener空间上的混沌展开。这些证明是构造性的，并且逼近足够明确，因此它们可以用于构造全变差意义下的逼近算法。作为例子，我们给出了一些多维例子的密度展开。
In this article, we consider the problem of obtaining general Hermite type approximations for densities of uniformly elliptic multi-dimensional diffusions with smooth coefficients in small time. These approximations resemble the Itô chaos expansions for square integrable random variables on Wiener space. The proofs are constructive and the approximations are explicit enough so that they can be used for constructing algorithms of approximation in the total variation sense. As examples, we provide some density expansions on some multi-dimensional examples.
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通讯作者：
Shinzo Watanabe
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