A fast sparse grid based space–time boundary element method for the nonstationary heat equation
A fast sparse grid based space–time boundary element method for the nonstationary heat equation
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基于快速稀疏网格的非平稳热方程时空边界元法
DOI：
10.1007/s00211-018-0963-5
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发表时间：
2018
影响因子：
2.1
通讯作者：
Tausch, Johannes
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Harbrecht, Helmut;Tausch, Johannes
本文提出了一种基于稀疏网格的快速求解非定常热方程的时空边界元方法。我们基于单层热势作了一个间接分析，得到了第一类积分方程。利用伽辽金方法对空间和时间空间的稀疏张量积进行离散化。通过使用离散算子的矩阵和Toeplitz结构，我们得到了一种算法，该算法计算近似解的复杂度基本上与空间离散化的复杂度相对应。然而，收敛速度与传统的全张量积空间离散化几乎相同。
This article presents a fast sparse grid based space–time boundary element method for the solution of the nonstationary heat equation. We make an indirect ansatz based on the thermal single layer potential which yields a first kind integral equation. This integral equation is discretized by Galerkin’s method with respect to the sparse tensor product of the spatial and temporal ansatz spaces. By employing the-matrix and Toeplitz structure of the resulting discretized operators, we arrive at an algorithm which computes the approximate solution in a complexity that essentially corresponds to that of the spatial discretization. Nevertheless, the convergence rate is nearly the same as in case of a traditional discretization in full tensor product spaces.
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DOI：
10.1016/j.jcp.2006.11.001
发表时间：
2007
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
J. Tausch
通讯作者：
J. Tausch
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DOI：
10.1137/090760143
发表时间：
2010
期刊：
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--
作者：
Christoph Winter
通讯作者：
Christoph Winter
稀疏张量积空间上各向异性积分微分算子的小波压缩
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10.1051/m2an/2009039
发表时间：
2010
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--
作者：
N. Reich
通讯作者：
N. Reich
DOI：
10.1090/s0025-5718-2012-02638-x
发表时间：
2012
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
M. Griebel;H. Harbrecht
通讯作者：
H. Harbrecht
非平稳热方程的稀疏时空伽辽金边界元法
DOI：
10.1002/zamm.201100192
发表时间：
2013
期刊：
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影响因子：
--
作者：
Alexey Chernov;Christoph Schwab
通讯作者：
Christoph Schwab