Random walk on barely supercritical branching random walk
Random walk on barely supercritical branching random walk
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勉强超临界分支随机游走的随机游走
DOI：
10.1007/s00440-019-00942-0
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发表时间：
--
影响因子：
2
通讯作者：
J. Nagel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. van der Hofstad;T. Hulshof;J. Nagel
设是一棵超临界Galton-Watson树，其子代分布有界，且有条件生存。让我们根据简单的随机游动步长分布来进行随机嵌入。设p为渗流参数，临界渗流参数为p。我们考虑随机游走，并研究嵌入式进程的行为，同时，变得关键，即。我们证明了当我们以时间和空间为尺度时，这个过程收敛到ad-维布朗运动。我们认为这种尺度可以看作是静态随机树上随机游动的尺度和临界随机环境中过程的反常尺度之间的一种插补。
Letbe a supercritical Galton–Watson tree with a bounded offspring distribution that has mean, conditioned to survive. Letbe a random embedding ofintoaccording to a simple random walk step distribution. Letbe percolation onwith parameterp, and letbe the critical percolation parameter. We consider a random walkonand investigate the behavior of the embedded processasand simultaneously,becomes critical, that is,. We show that when we scale time byand space by, the processconverges to ad-dimensional Brownian motion. We argue that this scaling can be seen as an interpolation between the scaling of random walk on a static random tree and the anomalous scaling of processes in critical random environments.
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