A density-constrained model for chemotaxis
A density-constrained model for chemotaxis
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趋化性的密度约束模型
DOI：
10.1088/1361-6544/acad5f
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Wu, Yijing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kim, Inwon;Mellet, Antoine;Wu, Yijing
我们考虑一个具有趋化性的拥塞动力学模型：细胞密度遵循它产生的化学信号，同时受到不可压缩性约束。不可压缩性约束的结果在补丁的形成，描述的区域，其中已达到最大密度。这些斑块的动力学可以通过Hele-Shaw或理查兹方程型流来描述（取决于我们考虑的是扩散模型还是纯平流模型）。本文的重点是通过一个JKO型变分离散时间格式来构造该问题的弱解。我们还建立了这些解决方案的唯一性。此外，我们更严格的不可压缩的趋化性模型和自由边界问题描述的运动的补丁的密度和相关的压力变量之间的联系。特别是，我们得到了新的结果，表征压力变量的障碍问题的解决方案，并证明在纯平流的情况下，动态保存补丁。
We consider a model of congestion dynamics with chemotaxis: the density of cells follows a chemical signal it generates, while subject to an incompressibility constraint. The incompressibility constraint results in the formation of patches, describing regions where the maximal density has been reached. The dynamics of these patches can be described by either Hele-Shaw or Richards equation type flow (depending on whether we consider the model with diffusion or the model with pure advection). Our focus in this paper is on the construction of weak solutions for this problem via a variational discrete time scheme of JKO type. We also establish the uniqueness of these solutions. In addition, we make more rigorous the connection between this incompressible chemotaxis model and the free boundary problems describing the motion of the patches in terms of the density and associated pressure variable. In particular, we obtain new results characterising the pressure variable as the solution of an obstacle problem and prove that in the pure advection case the dynamic preserves patches.
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DOI：
--
发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
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通讯作者：
Yijing Wu
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--
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