Asymptotic behavior of orbits of holomorphic semigroups
Asymptotic behavior of orbits of holomorphic semigroups
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全纯半群轨道的渐近行为
DOI：
10.1016/j.matpur.2019.05.005
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zimmer, Andrew
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bracci, Filippo;Contreras, Manuel D.;Díaz-Madrigal, Santiago;Gaussier, Hervé;Zimmer, Andrew
设(ϕt)是单位圆盘(即半全纯向量场的流)在单位圆盘上不动点的全纯半群，Ω是(ϕt)的Koenigs函数在无穷远域象的星形.本文利用ϕ的形状刻画了(Ωt)轨道收敛到Denjoy-Wolff点的类型。特别地，我们证明了当且仅当域Ω“关于垂直轴是准对称的”时，收敛是非切的。我们还证明了这些条件等价于曲线[0，∞)∋t↦ϕt(Z)是Gromov意义下的拟测地线。此外，我们还用Ω的形状刻画了切向收敛。
Let (ϕ t) be a holomorphic semigroup of the unit disc (ie, the flow of a semicomplete holomorphic vector field) without fixed points in the unit disc and let Ω be the starlike at infinity domain image of the Koenigs function of (ϕ t). In this paper we characterize the type of convergence of the orbits of (ϕ t) to the Denjoy-Wolff point in terms of the shape of Ω. In particular we prove that the convergence is non-tangential if and only if the domain Ω is “quasi-symmetric with respect to vertical axis”. We also prove that such conditions are equivalent to the curve [0,∞)∋ t↦ ϕ t (z) being a quasi-geodesic in the sense of Gromov. Also, we characterize the tangential convergence in terms of the shape of Ω.
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DOI：
10.1007/978-3-0346-0509-0
发表时间：
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D. Shoikhet;M. Elin
通讯作者：
D. Shoikhet;M. Elin
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S. Díaz
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发表时间：
2010-07
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影响因子：
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作者：
M. Elin;D. Shoikhet
通讯作者：
M. Elin;D. Shoikhet
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发表时间：
2014
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Manuel D. Contreras;S. Díaz;P. Gumenyuk
通讯作者：
P. Gumenyuk
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通讯作者：
C. Pommerenke