A q-analogue of the (L.2) supercongruence of Van Hamme
A q-analogue of the (L.2) supercongruence of Van Hamme
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Van Hamme (L.2) 超同余的 q 类似物
DOI：
10.1016/j.jmaa.2018.06.023
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发表时间：
2018-10
影响因子：
1.3
通讯作者：
Guo Victor J W
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guo Victor J W
最近，Swisher证明了Van Hamme的(L.)超同余。本文给出了Van Hamme的(L_2)超同余的一个猜想Q-模拟，并用Q-WZ方法证明了它的一个较弱形式。用同样的方法，我们证明了由孙振宇猜想并被B.He证实的如下同余∑k=0 n(6 k+1)(2 K K)3(Mod 5 12)n−k≡0(mod 4(2 n+1)(2 N N))的完全q-模拟.我们还给出了Swisher证明的另一个同余的猜想q-模拟。
Abstract The (L. 2) supercongruence of Van Hamme was proved by Swisher recently. In this paper we provide a conjectural q-analogue of the (L. 2) supercongruence of Van Hamme and prove a weaker form of it by using the q-WZ method. In the same way, we prove a complete q-analogue of the following congruence∑ k= 0 n (6 k+ 1)(2 k k) 3 (− 512) n− k≡ 0 (mod 4 (2 n+ 1)(2 n n)), which was conjectured by Z.-W. Sun and confirmed by B. He. We also provide a conjectural q-analogue of another congruence proved by Swisher.
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DOI：
10.1080/10236198.2018.1485669
发表时间：
2018-02
影响因子：
1.1
作者：
Victor J W Guo;Ji Cai Liu
通讯作者：
Ji Cai Liu
DOI：
10.1142/9789812797131_0009
发表时间：
1993-06
期刊：
arXiv: Combinatorics
影响因子：
--
作者：
S. B. Ekhad;D. Zeilberger
通讯作者：
S. B. Ekhad;D. Zeilberger
影响因子：
0.7
作者：
A. Straub
通讯作者：
A. Straub
DOI：
10.1090/s0273-0979-1992-00297-5
发表时间：
1992-07
影响因子：
1.3
作者：
H. Wilf;D. Zeilberger
通讯作者：
H. Wilf;D. Zeilberger
DOI：
10.1016/j.jmaa.2015.08.009
发表时间：
2016-01-01
影响因子：
1.3
作者：
Osburn, Robert;Zudilin, Wadim
通讯作者：
Zudilin, Wadim