Equilibrium properties of disordered spin models with two-scale interactions.
Equilibrium properties of disordered spin models with two-scale interactions.
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具有两尺度相互作用的无序自旋模型的平衡特性。
DOI：
10.1103/physreve.80.031138
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Raymond J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Raymond J
理解经典无序自旋系统的方法符合一些理想化的图形结构的相互作用。谢灵顿-柯克帕特里克模型具有密集连接的结构，其平衡性质已经得到很好的理解。许多功能推广到稀疏Erdös-Rényi图结构的逾渗阈值和贝特格时，适当的边界条件适用。在本文中，我们考虑自旋态服从稀疏强相互作用和弱稠密相互作用的组合，我们称之为复合模型。的平衡性能进行检查，通过副本的方法，精确分析的高温顺磁，自旋玻璃，和铁磁相微扰计划。我们目前的结果副本对称变分近似，微扰方法在较低的温度下失败。结果表明，重入行为从自旋玻璃铁磁相，随着温度的降低，包括从副本对称性破缺副本对称相的转变。高温转变的性质被发现是敏感的稀疏子图中的连接配置文件，与规则的连接从顺磁到铁磁相的不连续过渡是显而易见的。
Methods for understanding classical disordered spin systems with interactions conforming to some idealized graphical structure are well developed. The equilibrium properties of the Sherrington-Kirkpatrick model, which has a densely connected structure, have become well understood. Many features generalize to sparse Erdös-Rényi graph structures above the percolation threshold and to Bethe lattices when appropriate boundary conditions apply. In this paper, we consider spin states subject to a combination of sparse strong interactions with weak dense interactions, which we term a composite model. The equilibrium properties are examined through the replica method, with exact analysis of the high-temperature paramagnetic, spin-glass, and ferromagnetic phases by perturbative schemes. We present results of replica symmetric variational approximations, where perturbative approaches fail at lower temperature. Results demonstrate re-entrant behaviors from spin glass to ferromagnetic phases as temperature is lowered, including transitions from replica symmetry broken to replica symmetric phases. The nature of high-temperature transitions is found to be sensitive to the connectivity profile in the sparse subgraph, with regular connectivity a discontinuous transition from the paramagnetic to ferromagnetic phases is apparent.
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