Variation of Tamagawa numbers of Jacobians of hyperelliptic curves with semistable reduction
Variation of Tamagawa numbers of Jacobians of hyperelliptic curves with semistable reduction
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半稳定约简超椭圆曲线雅可比行列式玉川数的变化
DOI：
10.1016/j.jnt.2020.09.021
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发表时间：
2022
影响因子：
0.7
通讯作者：
Betts L
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Betts L
研究了半稳定约简情况下，超椭圆曲线雅可比矩阵的Tamagawa数随基域或曲线变化的规律。我们发现对出现的行为有很强的约束，其中一些是意想不到的和特定于超椭圆曲线的。我们的方法是显式的，并且允许人们写出无限超椭圆曲线族的Tamagawa数的公式，这种公式用于证明小格曲线的雅可比矩阵的宇称猜想。
We study how Tamagawa numbers of Jacobians of hyperelliptic curves vary as one varies the base field or the curve, in the case of semistable reduction. We find that there are strong constraints on the behaviour that appears, some of which are unexpected and specific to hyperelliptic curves. Our methods are explicit and allow one to write down formulae for Tamagawa numbers of infinite families of hyperelliptic curves, of the kind used in proofs of the parity conjecture for Jacobians of curves of small genus.
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