A user's guide to the local arithmetic of hyperelliptic curves
A user's guide to the local arithmetic of hyperelliptic curves
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超椭圆曲线局部算术用户指南
DOI：
10.1112/blms.12604
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发表时间：
2020
影响因子：
0.9
通讯作者：
S. Nowell
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alex J Best;L. A. Betts;Matthew Bisatt;R. V. Bommel;V. Dokchitser;Omri Faraggi;Sabrina Kunzweiler;Céline Maistret;A. Morgan;Simone Muselli;S. Nowell
利用局部域上奇剩余特征的超椭圆曲线y ~ 2 =f（x）y ~ 2 =f（x）的根的组合数据，研究了超椭圆曲线y ~ 2 =f（x）的算法.自从引入以来，许多论文都使用这种“聚类图片”的机器来计算与这些曲线相关的大量算术不变量。本用户指南的目的是以独立的方式总结和集中所有这些结果，并辅以大量示例。
A new approach has been recently developed to study the arithmetic of hyperelliptic curves y2=f(x)$y^2=f(x)$ over local fields of odd residue characteristic via combinatorial data associated to the roots of f$f$ . Since its introduction, numerous papers have used this machinery of ‘cluster pictures’ to compute a plethora of arithmetic invariants associated to these curves. The purpose of this user's guide is to summarise and centralise all of these results in a self‐contained fashion, complemented by an abundance of examples.
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