Ordinary and symbolic Rees algebras for ideals of Fermat point configurations
Ordinary and symbolic Rees algebras for ideals of Fermat point configurations
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费马点配置理想的普通和符号里斯代数
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2016.08.011
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发表时间：
2016
影响因子：
0.9
通讯作者：
Seceleanu, Alexandra
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nagel, Uwe;Seceleanu, Alexandra
费马理想定义了与特定曲线束的成员的相交轨迹密切相关的平面点配置。这些理想最近流行起来，作为一些提出的符号和普通权力之间的包容的反例[6]。我们给出了一个系统的处理家庭的费马理想，明确描述的最小生成元和最小的自由决议，其所有的普通权力以及许多象征性的权力。我们用这些来研究普通的和符号的Rees代数的费马理想。具体地说，我们证明了符号里斯代数的费马理想是诺特。沿着的方式，我们给出了公式的Castelnuovo-Mumford正则性的权力的费马理想，我们确定其减少理想。
Fermat ideals define planar point configurations that are closely related to the intersection locus of the members of a specific pencil of curves. These ideals have gained recent popularity as counterexamples to some proposed containments between symbolic and ordinary powers [6]. We give a systematic treatment of the family of Fermat ideals, describing explicitly the minimal generators and the minimal free resolutions of all their ordinary powers as well as many symbolic powers. We use these to study the ordinary and the symbolic Rees algebra of Fermat ideals. Specifically, we show that the symbolic Rees algebras of Fermat ideals are Noetherian. Along the way, we give formulas for the Castelnuovo–Mumford regularity of powers of Fermat ideals and we determine their reduction ideals.
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