A diffuse interface model and semi-implicit energy stable finite element method for two-phase magnetohydrodynamic flows
A diffuse interface model and semi-implicit energy stable finite element method for two-phase magnetohydrodynamic flows
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两相磁流体动力流的扩散界面模型和半隐式能量稳定有限元方法
DOI：
10.1016/j.cma.2019.07.022
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发表时间：
2019-11
影响因子：
7.2
通讯作者：
He Yinnian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yang Jinjin;Mao Shipeng;He Xiaoming;Yang Xiaofeng;He Yinnian
本文提出了一种适用于具有不同粘度和电导率的两相磁流体动力学（MHD）流的扩散界面模型和有限元近似。提出了一种能量稳定格式，空间离散采用有限元法，时间离散采用一阶半隐格式和凸分裂法相结合。数值格式被证明是质量守恒和能量守恒的。利用Leray-Schauder不动点定理证明了该数值格式解的存在性。得到了数值解的唯一性。利用数值格式的稳定性和紧性方法，证明了两相MHD模型弱解的存在性。进一步，在弱解具有更强正则性的条件下，证明了数值格式的收敛性。最后，通过数值实验验证了理论分析的正确性和模型的有效性.
In this paper, we propose a diffuse interface model and finite element approximation for two-phase magnetohydrodynamic (MHD) flows with different viscosities and electric conductivities. An energy stable scheme, which is based on the finite element method for the spatial discretization and first order semi-implicit scheme combined with convex splitting method for the temporal discretization, is proposed to solve this new model. The numerical scheme is proved to be mass-conservative and energy law preserving. By Leray–Schauder fixed point theorem, the existence of solutions to the numerical scheme is shown. The uniqueness of the numerical solutions is obtained. Utilizing the stability of the numerical scheme and the compactness method, the existence of the weak solutions to the two-phase MHD model is established as well. Furthermore, given more regularity on the weak solution, the convergence of the numerical scheme is derived. Finally, numerical experiments are provided to verify the theoretical results and validate the proposed model.
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影响因子：
2.1
作者：
Schötzau, D
通讯作者：
Schötzau, D
DOI：
10.1016/s0045-7825(01)00196-7
发表时间：
2001-08
影响因子：
7.2
作者：
N. B. Salah;A. Soulaïmani;W. Habashi
通讯作者：
N. B. Salah;A. Soulaïmani;W. Habashi
MHD 方程二阶无条件收敛且能量稳定的线性化格式
影响因子：
1.7
作者：
Guodong Zhang;Jinjin Yang2;Chunjia Bi
通讯作者：
Chunjia Bi
3-D 有界域中充分准备的数据的完全可压缩磁流体动力学方程的不可压缩极限
影响因子：
1.3
作者：
Wenqian Cui;Yaobin Ou;D;an Ren
通讯作者：
an Ren
DOI：
10.1016/s0167-2789(00)00064-6
发表时间：
2000-09
期刊：
Physica D: Nonlinear Phenomena
影响因子：
--
作者：
G. McFadden;A. A. Wheeler-A.;Daniel M. Anderson
通讯作者：
G. McFadden;A. A. Wheeler-A.;Daniel M. Anderson