Conditional Fredholm determinant for the S-periodic orbits in Hamiltonian systems
Conditional Fredholm determinant for the S-periodic orbits in Hamiltonian systems
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哈密顿系统中 S 周期轨道的条件 Fredholm 行列式
DOI：
10.1016/j.jfa.2011.07.025
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发表时间：
2011-12
影响因子：
1.7
通讯作者：
Wang, Penghui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hu, Xijun;Wang, Penghui
当S是R~（2n）上的辛正交矩阵时，Hamilton系统中的S-周期轨道是满足x（0）= Sx（T）的解.本文致力于建立条件Fredholm行列式理论，研究Hamilton系统的S-周期轨道。首先，我们研究了条件Fredholm行列式的性质，如Fréchet可微性，循环型对称解的可裂性。同时推广了Hill和Poincaré的Hill公式。更精确地说，设M是S-周期轨道的单值矩阵，则我们得到了矩阵SM的特征多项式与条件Fredhom行列式之间的关系式。此外，还研究了条件Fredholm行列式与相对莫尔斯指标的关系.给出了该方法在S-周期轨道线性稳定性问题中的应用。
For S being a symplectic orthogonal matrix on R2n, the S-periodic orbits in Hamiltonian systems are a solution which satisfies x(0)=Sx(T) for some period T. This paper is devoted to establishing the theory of conditional Fredholm determinant in studying the S-periodic orbits in Hamiltonian systems. First, we study the property of the conditional Fredholm determinant, such as the Fréchet differentiability, the splittingness for the cyclic type symmetric solutions. Also, we generalize the Hill formula originally gotten by Hill and Poincaré. More precisely, let M be the monodromy matrix of the S-periodic orbits, then we get the formula relating the characteristic polynomial of the matrix SM and the conditional Fredhom determinant. Moreover, we study the relation of the conditional Fredholm determinant and the relative Morse index. Applications to the problem of linear stability for the S-periodic orbits are given.
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影响因子：
1.4
作者：
Hu XiJun;Sun ShanZhong
通讯作者：
Sun ShanZhong
DOI：
10.1007/bf02731963
发表时间：
1980-03
期刊：
Chinese Annals of Mathematics
影响因子：
--
作者：
Y. Long;C. Zhu
通讯作者：
Y. Long;C. Zhu
DOI：
10.1007/bf02742713
发表时间：
1899-07
期刊：
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影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
H. Poincaré;R. Magini
DOI：
--
发表时间：
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期刊：
--
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--
作者：
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S. Hassi;H. Snoo
DOI：
--
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--
作者：
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通讯作者：
B. Malgrange;R. Narasimhan