Localization of highest weight modules of a class of extended affine Lie algebras
Localization of highest weight modules of a class of extended affine Lie algebras
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一类扩展仿射李代数最高权模的定位
DOI：
10.1016/j.geomphys.2018.03.003
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发表时间：
2017-12
影响因子：
1.5
通讯作者：
Wang Yihan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu Genqiang;Li Yang;Wang Yihan
2006年，Gao和Zeng （Gao and Zeng, 2006）给出了扩展仿射李代数gl2 (C q) n上对任意非零q∈C的最高权模的自由场实现。本文将局部化技术应用于这些自由场实现，构造了一类在gl2 (C q) n上具有无限维权复数的新权模。给出了这些模不可约的充分必要条件。用这种方法，我们构造了一类简单权模的自由场实现，这些权模在任意非零q∈C上具有无限维的权乘数。
Abstract In 2006, Gao and Zeng (Gao and Zeng, 2006) gave the free field realizations of highest weight modules over the extended affine Lie algebras g l 2 (C q) ̂ for any nonzero q∈ C. In the present paper, applying the technique of localization to those free field realizations, we construct a class of new weight modules with infinite dimensional weight multiplicities over g l 2 (C q) ̂. We give necessary and sufficient conditions for these modules to be irreducible. In this way, we construct free field realizations for a class of simple weight modules with infinite dimensional weight multiplicities over g l 2 (C q) ̂ for any nonzero q∈ C.
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