Multi-population phase oscillator networks with higher-order interactions
Multi-population phase oscillator networks with higher-order interactions
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具有高阶相互作用的多群体相位振荡器网络
DOI：
10.1007/s00030-022-00796-x
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Kuehn
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Bick;Tobias Böhle;C. Kuehn
经典的仓本模型是由圆周上多个两两耦合的振子组成的。在许多应用中，简单的成对耦合不足以描述现实世界的现象，因为高阶（或组）相互作用发生。因此，我们取代了经典的耦合定律与一个非常普遍的耦合功能，涉及高阶项。此外，我们允许多个群体的振荡器相互作用，通过一个非常普遍的法律。在我们的分析中，我们专注于这类广义仓本模型的特征系统和平均场极限。虽然有几项工作正在研究我们计划的特定方面，但我们提出了一个通用框架来同时处理所有三个方面（高阶、多种群和平均场）。在这篇文章中，我们研究的框架内的特征系统的动力学性质。我们确定了同步模式的不变子空间，并研究了它们的稳定性。结果表明，所谓的全同步态，这是一种特殊的同步模式，从来没有渐近稳定。然而，在某些条件下，并与一个合适的定义的稳定性，全同步状态可以被证明是至少局部稳定。总之，我们的工作提供了一个严格的数学框架，在此基础上的多种群高阶耦合粒子系统的进一步研究可以基于。
The classical Kuramoto model consists of finitely many pairwisely coupled oscillators on the circle. In many applications a simple pairwise coupling is not sufficient to describe real-world phenomena as higher-order (or group) interactions take place. Hence, we replace the classical coupling law with a very general coupling function involving higher-order terms. Furthermore, we allow for multiple populations of oscillators interacting with each other through a very general law. In our analysis, we focus on the characteristic system and the mean-field limit of this generalized class of Kuramoto models. While there are several works studying particular aspects of our program, we propose a general framework to work with all three aspects (higher-order, multi-population, and mean-field) simultaneously. In this article, we investigate dynamical properties within the framework of the characteristic system. We identify invariant subspaces of synchrony patterns and study their stability. It turns out that the so called all-synchronized state, which is one special synchrony pattern, is never asymptotically stable. However, under some conditions and with a suitable definition of stability, the all-synchronized state can be proven to be at least locally stable. In summary, our work provides a rigorous mathematical framework upon which the further study of multi-population higher-order coupled particle systems can be based.
奥特-安东森流形是否具有吸引力？
影响因子：
4.2
作者：
Engelbrecht, Jan R.;Mirollo, Renato
通讯作者：
Mirollo, Renato
Graphon 上的电力网络动力学
DOI：
10.1137/18m1200002
发表时间：
2019
期刊：
SIAM J. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
C. Kuehn;S. Throm
通讯作者：
S. Throm
非Lipschitz极限图序列上Kuramoto模型的平均场方程
影响因子：
2
作者：
Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, Dmitry;Medvedev, Georgi S.
通讯作者：
Medvedev, Georgi S.