Pseudo-Edge Unfoldings of Convex Polyhedra
Pseudo-Edge Unfoldings of Convex Polyhedra
复制标题
凸多面体的伪边展开
DOI：
10.1007/s00454-019-00082-1
复制
发表时间：
2020
影响因子：
0.8
通讯作者：
Ghomi, Mohammad
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Barvinok, Nicholas;Ghomi, Mohammad
凸多面体K的伪边图是指K中的3-连通嵌入图，其顶点与K的顶点重合，其边是距离最小测地线，其面是凸的。本文在欧氏空间中构造了一个凸多面体K，它具有一个伪边图，K关于它是不可折叠的。证明是基于Pogorelov的结果凸帽规定的曲率，和展开障碍几乎平坦凸帽由于Tarasov。我们的例子有340个顶点，大大简化了Tarasov早期的构造，并证实了丢勒猜想不适用于伪边展开。
A pseudo-edge graph of a convex polyhedronKis a 3-connected embedded graph inKwhose vertices coincide with those ofK, whose edges are distance minimizing geodesics, and whose faces are convex. We construct a convex polyhedronKin Euclidean 3-space with a pseudo-edge graph with respect to whichKis not unfoldable. The proof is based on a result of Pogorelov on convex caps with prescribed curvature, and an unfoldability obstruction for almost flat convex caps due to Tarasov. Our example, which has 340 vertices, significantly simplifies an earlier construction by Tarasov, and confirms that Dürer’s conjecture does not hold for pseudo-edge unfoldings.
登录
查看更多内容
非钝角三角剖分中的角度单调路径
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
Canadian Conference on Computational Geometry
影响因子：
--
作者：
A. Lubiw;J. O'Rourke
通讯作者：
J. O'Rourke
附录：边缘展开的近平凸盖
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
arXiv.org
影响因子：
--
作者：
J. O'Rourke
通讯作者：
J. O'Rourke
如何折叠它：索引
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. O'Rourke
通讯作者：
J. O'Rourke
不具有非重叠伪边展开的多面体的存在性
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
arXiv.org
影响因子：
--
作者：
A. Tarasov
通讯作者：
A. Tarasov
欧几里德几何和非欧几里德几何框架的静力学和运动学
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
Eighteen Essays in Non-Euclidean Geometry
影响因子：
--
作者：
Ivan Izmestiev
通讯作者：
Ivan Izmestiev