FULLY INHOMOGENEOUS MULTIPLICATIVE DIOPHANTINE APPROXIMATION OF BADLY APPROXIMABLE NUMBERS

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难近似数的完全非齐次乘法丢番图逼近

DOI:
10.1112/mtk.12095
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发表时间:
2021
期刊:
影响因子:
0.8
通讯作者:
Chow S
Chow S
中科院分区:
数学3区
文献类型:
--
作者:
Chow S

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我们建立了一个强形式的Littlewood猜想与非齐次移位,对一个全维集的对严重逼近的数字在一条垂直线上。我们还证明了这种性质的统一断言,概括了一个强有力的形式的结果Hayneset等人。最后,我们建立了一个类似的结果,涉及不均匀的严重逼近的数字,对Pollingtonet等人提出的问题取得进展。
We establish a strong form of Littlewood's conjecture with inhomogeneous shifts, for a full‐dimensional set of pairs of badly approximable numbers on a vertical line. We also prove a uniform assertion of this nature, generalising a strong form of a result of Hayneset al. Finally, we establish a similar result involving inhomogeneously badly approximable numbers, making progress towards a problem posed by Pollingtonet al.
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