On the degeneracy of integral points and entire curves in the complement of nef effective divisors
On the degeneracy of integral points and entire curves in the complement of nef effective divisors
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论nef有效除数的补中积分点和整条曲线的简并性
DOI：
10.1016/j.jnt.2020.05.013
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Levin, Aaron
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Heier, Gordon;Levin, Aaron
作为我们最近建立的Schmidt子空间定理的推广的除数情况的结果，我们证明了一个在非有效除数并的补上的积分点的简并性定理。我们的结果的一个新方面是在弱正性假设下得到了一个强简并性结论（算术拟双曲性）。证明的关键是应用我们最近的定理，在一个合适的充足除数上实现一定的词典极大极小。我们还探讨了与其他作者早期工作的联系，并提出了关于必要除数的界限的猜想，包括对算术双曲问题的考虑。在丢番图近似的表述与奈万林纳理论的标准对应关系下，得到了整条曲线的类似退化表述。
As a consequence of the divisorial case of our recently established generalization of Schmidt's subspace theorem, we prove a degeneracy theorem for integral points on the complement of a union of nef effective divisors. A novel aspect of our result is the attainment of a strong degeneracy conclusion (arithmetic quasi-hyperbolicity) under weak positivity assumptions on the divisors. The proof hinges on applying our recent theorem with a well-situated ample divisor realizing a certain lexicographical minimax. We also explore the connections with earlier work by other authors and make a conjecture regarding bounds for the numbers of divisors necessary, including consideration of the question of arithmetic hyperbolicity. Under the standard correspondence between statements in Diophantine approximation and Nevanlinna theory, one obtains analogous degeneration statements for entire curves.
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Geometrie，points entiers et courbes ent`eres
DOI：
10.24033/asens.2094
发表时间：
2007
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
P. Autissier
通讯作者：
P. Autissier
影响因子：
1.7
作者：
Gordon Heier;A. Levin
通讯作者：
Gordon Heier;A. Levin
DOI：
10.2307/2007050
发表时间：
1980-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Mori
通讯作者：
S. Mori
影响因子：
1.8
作者：
R. Ferretti
通讯作者：
R. Ferretti
Thue-Siegel-Roth-Schmidt 的 Satzes 的 adische Verallgemeinerung。
DOI：
10.1515/crll.1976.288.86
发表时间：
1976
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
Hans Peter Schlickewei
通讯作者：
Hans Peter Schlickewei