The Ultrametric Gromov–Wasserstein Distance
The Ultrametric Gromov–Wasserstein Distance
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超量格罗莫夫瓦瑟斯坦距离
DOI：
10.1007/s00454-023-00583-0
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Weitkamp, Christoph
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mémoli, Facundo;Munk, Axel;Wan, Zhengchao;Weitkamp, Christoph
我们研究了紧致超度量空间，它是所有度量空间集合的一个子集。与超度量空间集合上的超度量Gromov-Hausdorff距离的概念类似，我们定义了两个度量on的超度量版本，即有序的Sturm的Gromov-Wasserstein距离和有序的Gromov-Wasserstein距离。我们研究了这些距离的基本拓扑和几何性质以及它们之间的关系，并推导了计算它们的多项式时间算法。进一步，导出了这两个距离的几个下界，并将我们的一些结果推广到有限超不相似空间的情况。最后，我们在模拟中研究了Gromov-Wasserstein距离与其超尺度版本之间的关系（以及相应的下界之间的关系），并将我们的发现应用于系统发育树形状的比较。
We investigate compact ultrametric measure spaces which form a subsetof the collection of all metric measure spaces. In analogy with the notion of the ultrametric Gromov–Hausdorff distance on the collection of ultrametric spaces, we define ultrametric versions of two metrics on, namely of Sturm’s Gromov–Wasserstein distance of orderpand of the Gromov–Wasserstein distance of orderp. We study the basic topological and geometric properties of these distances as well as their relation and derive fora polynomial time algorithm for their calculation. Further, several lower bounds for both distances are derived and some of our results are generalized to the case of finite ultra-dissimilarity spaces. Finally, we study the relation between the Gromov–Wasserstein distance and its ultrametric version (as well as the relation between the corresponding lower bounds) in simulations and apply our findings for phylogenetic tree shape comparisons.
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DOI：
--
发表时间：
2018
期刊：
Studies in applied mathematics (Cambridge)
影响因子：
--
作者：
F. Mémoli;Tom Needham
通讯作者：
Tom Needham
通过 Gromov-Hausdorff 超度量构造 Urysohn 通用超度量空间
影响因子：
0.6
作者：
Zhengchao Wan
通讯作者：
Zhengchao Wan
影响因子：
4
作者：
Gellert, Manuela;Hossain, Md Faruq;Lillig, Christopher Horst
通讯作者：
Lillig, Christopher Horst
受格罗莫夫启发的系统发育树空间新度量
影响因子：
3.5
作者：
V. Liebscher
通讯作者：
V. Liebscher
计算度量树的 Gromov-Hausdorff 距离
DOI：
10.1145/3185466
发表时间：
2015
期刊：
ACM Transactions on Algorithms (TALG)
影响因子：
--
作者：
P. Agarwal;K. Fox;Abhinandan Nath;Anastasios Sidiropoulos;Yusu Wang
通讯作者：
Yusu Wang