Finiteness of the set of solutions of Plateau's problem for polygonal boundary curves
Finiteness of the set of solutions of Plateau's problem for polygonal boundary curves
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多边形边界曲线Plateau问题解集的有限性
DOI：
10.1016/j.anihpc.2006.10.003
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发表时间：
--
影响因子：
1.9
通讯作者：
R. Jakob
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Jakob
证明了对于一个简单的、闭的、极值的多边形Γ <$R3，每一个生成Γ的浸入的、稳定的极小曲面都是生成Γ w.r.t. C 0拓扑由于浸入式的，稳定的极小曲面的子集跨越Γ被证明是封闭的，在所有极小曲面的紧集跨越Γ，这证明了特别是，Γ可以绑定只有1000个浸入式的，稳定的极小曲面。
It is proved that for a simple, closed, extreme polygonΓ⊂R3every immersed, stable minimal surface spanning Γ is an isolated point of the set of all minimal surfaces spanning Γ w.r.t. the C0-topology. Since the subset of immersed, stable minimal surfaces spanning Γ is shown to be closed in the compact set of all minimal surfaces spanning Γ, this proves in particular that Γ can bound only finitely many immersed, stable minimal surfaces.
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通讯作者：
Ruben Jakob
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DOI：
10.1515/acv.2009.007
发表时间：
2009
期刊：
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影响因子：
--
作者：
S. Hildebrandt;H. von der Mosel
通讯作者：
H. von der Mosel
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Hans Lewy
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