Numerical simulation and analysis of multiscale interface coupling between a poroelastic medium and a lumped hydraulic circuit: Comparison between functional iteration and operator splitting methods
Numerical simulation and analysis of multiscale interface coupling between a poroelastic medium and a lumped hydraulic circuit: Comparison between functional iteration and operator splitting methods
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多孔弹性介质与集总液压回路之间多尺度界面耦合的数值模拟与分析：函数迭代与算子分裂方法的比较
DOI：
10.1016/j.jcp.2022.111379
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发表时间：
2022
影响因子：
4.1
通讯作者：
Prada, Daniele
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bociu, Lorena;Guidoboni, Giovanna;Sacco, Riccardo;Prada, Daniele
我们考虑一个多尺度问题建模的流体通过可变形多孔介质的流动，描述了一个系统的偏微分方程（PDE），连接到一个集总液压回路，描述了一个系统的常微分方程（ODE）。这个偏微分方程/常微分方程耦合问题包括在不同尺度下加强模型之间质量连续性和应力平衡的界面条件。在这篇文章中，我们解决的PDE/ODE耦合问题的解决方法，通过交错算法的相关问题，侧重于功能迭代和基于能量的算子分裂方法之间的详细比较，以及它们如何处理的接口条件。我们提供了充分条件的收敛性的功能迭代，并证明了基于能量的算子分裂方法是无条件稳定的时间离散化步骤的大小。
We consider a multiscale problem modeling the flow of a fluid through a deformable porous medium, described by a system of partial differential equations (PDEs), connected with a lumped hydraulic circuit, described by a system of ordinary differential equations (ODEs). This PDE/ODE coupled problem includes interface conditions enforcing the continuity of mass and the balance of stresses across models at different scales. In the present article, we address questions related to the solution methods of the PDE/ODE coupled problem via staggered algorithms, focusing on a detailed comparison between functional iterations and an energy-based operator splitting method and how they handle the interface conditions. We provide sufficient conditions for the convergence of functional iterations and prove that the energy-based operator splitting method is unconditionally stable with respect to the size of the time discretization step.
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