Realizing Artin-Schreier covers of curves with minimal Newton polygons in positive characteristic
Realizing Artin-Schreier covers of curves with minimal Newton polygons in positive characteristic
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实现正特征最小牛顿多边形曲线的Artin-Schreier覆盖
DOI：
10.1016/j.jnt.2020.04.010
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Pries, Rachel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Booher, Jeremy;Pries, Rachel
假设 X 是在特征 p> 0 的代数闭域 k 上定义的平滑射影连通曲线，并且 B⊂ X (k) 是有限的、可能为空的点集。 X 的分支轨迹 B 的 p 次伽罗瓦覆盖的牛顿多边形取决于覆盖的分支不变量。当X是普通的时，对于每一个可能的分支点和分支不变量的集合，我们证明存在这样一个覆盖，其牛顿多边形是最小或接近最小的。
Suppose X is a smooth projective connected curve defined over an algebraically closed field k of characteristic p> 0 and B⊂ X (k) is a finite, possibly empty, set of points. The Newton polygon of a degree p Galois cover of X with branch locus B depends on the ramification invariants of the cover. When X is ordinary, for every possible set of branch points and ramification invariants, we prove that there exists such a cover whose Newton polygon is minimal or close to minimal.
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