Spatially-dependent material uncertainties in anisotropic nonlinear elasticity: Stochastic modeling, identification, and propagation
Spatially-dependent material uncertainties in anisotropic nonlinear elasticity: Stochastic modeling, identification, and propagation
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各向异性非线性弹性中的空间相关材料不确定性：随机建模、识别和传播
DOI：
10.1016/j.cma.2022.114897
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发表时间：
2022
影响因子：
7.2
通讯作者：
Guilleminot, Johann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Peiyi;Guilleminot, Johann
本文建立了各向异性应变能密度函数的空间相关材料参数的随机模型。这种结构是在信息论的框架内建立的，它被用来推导出一个信息量最小的模型，同时确保与有限弹性的理论要求一致。具体地说，通过适当的排斥约束和正则化，几乎确定了多凸性和一致增长条件，从而使得不确定性传播的正问题变得很好。此外，为了保持一致性，引入了线性化过程中产生的变换，并在主要变量中引入了统计相关性。后者包括材料模数，各向同性和各向异性贡献之间的权重平衡，以及定义结构张量的角度。随后，使用关于人体动脉壁的现有数据库来执行模型的识别。获得并提供外膜、中层和内膜层的最大似然估计器，这使得能够使用所提出的模型作为例如在整合患者间可变性的数据驱动方法中的训练和分类的生成性替代。最后，在一个真实的、患者特定的几何体上进行了不确定性传播，以验证随机建模框架的有效性。
This paper develops a stochastic model for the spatially-dependent material parameters parameterizing anisotropic strain energy density functions. The construction is cast within the framework of information theory, which is invoked to derive a least-informative model while ensuring consistency with theoretical requirements in finite elasticity. Specifically, almost sure polyconvexity and uniform growth conditions are enforced through proper repulsion constraints and regularization, hence making the forward problem of uncertainty propagation well posed. In addition, transformations arising from the linearization procedure are introduced for consistency and induce statistical dependencies in the primary variables. The latter include material moduli, a weight balancing between the isotropic and anisotropic contributions, and the angle defining the structural tensors. The identification of the model is subsequently performed, using an existing database on human arterial walls. Maximum likelihood estimators are obtained and provided for the adventitia, media, and intima layers, which enables the use of the proposed model as a generative surrogate for, e.g., training and classification in data-driven approaches integrating inter-patient variability. Finally, uncertainty propagation on a realistic, patient-specific geometry is conducted to demonstrate the efficiency of the stochastic modeling framework.
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DOI：
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期刊：
Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
L. A. Mihai;T. Woolley;A. Goriely
通讯作者：
A. Goriely
DOI：
10.1016/j.cma.2018.12.036
发表时间：
2019-04
影响因子：
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作者：
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B. Staber;J. Guilleminot;Christian Soize;J. Michopoulos;A. Iliopoulos
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Guilleminot, J.
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