AGM and Jellyfish Swarms of Elliptic Curves
AGM and Jellyfish Swarms of Elliptic Curves
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AGM 和椭圆曲线水母群
DOI：
10.1080/00029890.2022.2160157
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Tsai, Wei-Lun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Griffin, Michael J.;Ono, Ken;Saikia, Neelam;Tsai, Wei-Lun
经典产生美妙的无穷序列的算术和几何的手段与共同的限制。对于有限域，我们引入一个有限域类比，产生有向有限图，而不是无限序列。这些图表的编制让人想起水母群，因为连接组件的3D渲染图类似于水母（即，触角连接到一个钟头）。这些群被证明不仅仅是孩子们玩耍的东西;它们是数论中的分类方法。每个水母都是一个椭圆曲线的同构图，它具有同构的点群，可以用来证明每个群至少有个水母。这种解释也给出了高斯，赫维茨和克罗内克的类数的描述，这类似于计算水母上的斑点类型。
The classicalproduces wonderful infinite sequences of arithmetic and geometric means with common limit. For finite fieldswithwe introduce a finite field analoguethat spawns directed finite graphs instead of infinite sequences. The compilation of these graphs reminds one of ajellyfish swarm, as the 3D renderings of the connected components resemblejellyfish(i.e., tentacles connected to a bell head). These swarms turn out to be more than the stuff of child’s play; they are taxonomical devices in number theory. Each jellyfish is an isogeny graph of elliptic curves with isomorphic groups of-points, which can be used to prove that each swarm has at leastjellyfish. This interpretation also gives a description of theclass numbersof Gauss, Hurwitz, and Kronecker which is akin to counting types of spots on jellyfish.
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DOI：
10.2140/obs.2013.1.507
发表时间：
2012-08
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Andrew V. Sutherland
通讯作者：
Andrew V. Sutherland
数论就像牛虻
影响因子：
0.5
作者：
B. Mazur
通讯作者：
B. Mazur
出租车和两个立方的和
影响因子：
0.5
作者：
J. Silverman
通讯作者：
J. Silverman
影响因子：
0.7
作者：
J. Bruinier;K. Ono;Andrew V. Sutherland
通讯作者：
Andrew V. Sutherland
有限域上的二次超几何 2F1 变换
DOI：
10.1090/proc/13303
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
R. Evans;John Greene
通讯作者：
John Greene