Bimodal Wilson systems in L2(R)
Bimodal Wilson systems in L2(R)
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L2(R) 中的双峰 Wilson 系统
DOI：
10.1016/j.jmaa.2021.125480
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发表时间：
2022
影响因子：
1.3
通讯作者：
Okoudjou, Kasso A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bhimani, Divyang G.;Okoudjou, Kasso A.
给定窗口 phi∈ L 2 (R) 和晶格参数 α, β> 0，我们引入双峰 Wilson 系统 W (phi, α, β)，由来自关联 Gabor G (phi, α, β) 的至多两个元素的线性组合组成。对于一类窗函数 ψ，我们证明 Gabor 系统 G (ψ, α, β) 是冗余 β−1 的紧框架当且仅当 Wilson 系统 W (ψ, α, β) 是 L 2 (R) 的 Parseval 系统。构造了平滑快速衰减生成器 phi 的示例。此外，当3≤ β− 1ε N 时，我们证明不可能对构造的Parseval Wilson 框架的元素进行重整化以获得L 2 (R) 的良好局部正交基。
Given a window ϕ∈ L 2 (R), and lattice parameters α, β> 0, we introduce a bimodal Wilson system W (ϕ, α, β) consisting of linear combinations of at most two elements from an associated Gabor G (ϕ, α, β). For a class of window functions ϕ, we show that the Gabor system G (ϕ, α, β) is a tight frame of redundancy β− 1 if and only if the Wilson system W (ϕ, α, β) is Parseval system for L 2 (R). Examples of smooth rapidly decaying generators ϕ are constructed. In addition, when 3≤ β− 1∈ N, we prove that it is impossible to renormalize the elements of the constructed Parseval Wilson frame so as to get a well-localized orthonormal basis for L 2 (R).
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DOI：
--
发表时间：
2008
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