Critical level representations of affine Kac-Moody algebras and the geometric Langlands program

仿射 Kac-Moody 代数和几何朗兰兹纲领的临界层表示

基本信息

  • 批准号:
    125541695
  • 负责人:
  • 金额:
    --
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    德国
  • 项目类别:
    Priority Programmes
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    德国
  • 起止时间:
    2008-12-31 至 2013-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

The proposed research project is inspired by a very mysterious duality in mathematics that appears, in various disguises, in such diverse areas as number theory, representation theory, combinatorics or geometry. It was first discovered by Robert Langlands, and is nowadays known as the Langlands program. In recent years, Langlands’ philosophy was translated into a geometric context and provided a series of far reaching conjectures that transcend the boundaries of mathematical disciplines. Typically the first step in proving a Langlands-type conjecture is to study the corresponding “local” situation, where the problem often acquires an algebraic or representation theoretic flavour. The main objective of the research project is to answer some of the fundamental questions of the local geometric Langlands program. Our approach is distinctively different from those proposed in the existing literature.
拟议的研究项目的灵感来自于数学中一种非常神秘的二元性,这种二元性以各种形式出现在数论、表示论、组合学或几何等不同领域。它首先由罗伯特·朗兰兹发现,现在被称为朗兰兹纲领。近年来,朗兰兹的哲学被转化为几何语境,并提供了一系列超越数学学科界限、影响深远的猜想。通常,证明朗兰兹型猜想的第一步是研究相应的“局部”情况,其中问题通常具有代数或表示论的味道。该研究项目的主要目标是回答局部几何朗兰兹纲领的一些基本问题。我们的方法与现有文献中提出的方法明显不同。

项目成果

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