Darstellungstheorie von Kac-Moody-Algebren und das geometrische Langlands-Programm

[中文]：对称问题与对称问题：对称问题与对称问题：对称问题与对称问题数学理论，对称理论，达斯特伦理论，格鲁本理论和李代数理论。Wir wollen die Darstellungskategorie[0]。kac - moody -代数和无穷维李氏代数。[3]在物理与数学领域的研究与应用，在数学与物理领域的研究与应用，在数学与物理领域的研究与应用。“几何理论”译为未确定词的双语例句德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国用Kac-MoodyAlgebren进行代数分析。Das Ziel des projects ist die combinatorische Beschreibung von 0 and die geometrische Interpretation in Rahmen des langlands - programs。

Jedes wissenschaftliche Problem besitzt Symmetrien und die Beschreibung dieser Symmetrien ist oftmals ein entscheidender Schritt zu dessen Lösung. Die mathematische Theorie von Symmetrien ist die Darstellungstheorie von Gruppen und von Lie-Algebren. Wir wollen die Darstellungskategorie 0 über einer KacMoody-Algebra untersuchen. Kac-Moody-Algebren sind unendlich dimensionale Lie-Algebren. Ihre Darstellungskategorien 0 tauchen an sehr vielen Stellen in Physik und Mathematik auf, beispielsweise in konformen Feldtheorien, im Rahmen von partiellen Differentialgleichungen (bspw. Korteweg-de Vries Gleichungen) und in der geometrischen Version des klassischen Langlands-Programms aus der Zahlentheorie. Die entsprechenden Kategorien über endlich dimensionalen Lie-Algebren wurden in den letzten Jahrzehnten von vielen Forschergruppen intensiv und mit großem Erfolg untersucht. Wir wollen einige Ergebnisse auf Kac-MoodyAlgebren verallgemeinern. Das Ziel des Projekts ist die kombinatorische Beschreibung von 0 und die geometrische Interpretation im Rahmen des Langlands-Programms.