Darstellungstheorie von Kac-Moody-Algebren und das geometrische Langlands-Programm

科学问题是对称的，而对对称性的讨论通常是一种对这一问题的解释。对称的数学理论是群代数和李代数的数学理论。我们将学习一门数学代数。Kac-Moody-Algebren是一维李代数。在物理学和数学中，它是一个非常复杂的问题，它是一个统一的领域理论，它是一个局部微分方程（bspw）。Korteweg-de弗里斯Gleichungen）和在几何版本的klassichen Langlands-Programms aus der Zahlentheorie。李代数的所有维数都是在近几年来由众多的研究小组密集研究的，并得到了大量的成果。我们将在Kac-MoodyAlgebren上进行Ergebnisse verallgemeinern。项目的Ziel是对0的综合研究和对Langlands纲领的几何解释。

Jedes wissenschaftliche Problem besitzt Symmetrien und die Beschreibung dieser Symmetrien ist oftmals ein entscheidender Schritt zu dessen Lösung. Die mathematische Theorie von Symmetrien ist die Darstellungstheorie von Gruppen und von Lie-Algebren. Wir wollen die Darstellungskategorie 0 über einer KacMoody-Algebra untersuchen. Kac-Moody-Algebren sind unendlich dimensionale Lie-Algebren. Ihre Darstellungskategorien 0 tauchen an sehr vielen Stellen in Physik und Mathematik auf, beispielsweise in konformen Feldtheorien, im Rahmen von partiellen Differentialgleichungen (bspw. Korteweg-de Vries Gleichungen) und in der geometrischen Version des klassischen Langlands-Programms aus der Zahlentheorie. Die entsprechenden Kategorien über endlich dimensionalen Lie-Algebren wurden in den letzten Jahrzehnten von vielen Forschergruppen intensiv und mit großem Erfolg untersucht. Wir wollen einige Ergebnisse auf Kac-MoodyAlgebren verallgemeinern. Das Ziel des Projekts ist die kombinatorische Beschreibung von 0 und die geometrische Interpretation im Rahmen des Langlands-Programms.