Ein einheitlicher Ansatz für Entrauschungsverfahren in der Bildanalyse durch Kombination von lokaler Glättung und regularizierung

结合局部平滑和正则化的图像分析中去噪方法的统一方法

• 批准号: 12550314
• 负责人: Professor Dr. Jürgen Franke
• 金额: --
• 依托单位: Fachbereich Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/12550314?language=en
• 关键词: Ein; einheitlicher; Ansatz; Entrauschungsverfahren; der

Ausgehend von einer durch additives Rauschen gestörten Version wird eine Approximation eines Bildes durch Minimierung einer Zielfunktion erreicht, die sich einerseits aus einem Maß für die lokale Anpassung an die Daten, andererseits aus einem eine gewisse Glattheit erzwingenden Regularisierungsterm zusammensetzt. Für den daraus resultierenden Schätzer des rauschfreien Bildes soll eine asymptotische Theorie entwickelt werden (Konsistenz, asymptotische Verteilung, asymptotische Approximationen für Fehlermaße und optimale Glättungs- und Regularisierungsparameter, ...). Der Ansatz beinhaltet als Spezialfälle eine große Zahl herkömmlicher Entrauschungsverfahren (lokale Kleinste-Quadrate- und Maximum-Likelihood-Methoden, Regularisierungs- und Bayesverfahren, Diffusionsfilter, glättende Splines, ...) und soll so zur Klärung der Beziehungen zwischen diesen unterschiedlich motivierten Methoden beitragen. Dadurch wird der breitere Einsatz von Methoden möglich, die in einem Gebiet entwickelt worden sind, z.B. der Transfer von Ansätzen zur datenadaptiven Wahl von Glattheitsparametern aus der statistischen Regressionsanalyse auf analytisch motivierte Diffusionsfilter.

Ausgehend von einer durch additives Rauschen gestörten版本线逼近eines Bildes durch Minimierung einer Zielfunktion erreicht， die sich interseits aus einem masß f<e:1>或die lokalanpassung and die Daten， andererseits aus einem einee gewisse Glattheit erzwingenden regularisiererungsterm zusammensett。[1] [rden daraus resultierenden Schätzer des rauschfreien Bildes soll eine asymptotische theororie entwickelt werden] (Konsistenz, asymptotische verilung, asymptotische approximation] r Fehlermaße und optimale Glättungs- und regularisierungparameter，…]Der Ansatz beinhaltet als Spezialfälle eine große Zahl herkömmlicher Entrauschungsverfahren （lokale kleinstein - quadrate - und Maximum-Likelihood-Methoden, regularisierings - und Bayesverfahren, Diffusionsfilter， glättende样条，…）和soll so zur Klärung Der Beziehungen zwischen diesen unterschiedlich motiverten Methoden beitragen。Dadurch wind der breitere Einsatz von Methoden möglich, die in einem Gebiet entwickelt worden sind, z.B. der Transfer von Ansätzen zur datenadaptive Wahl von glath .其参数as der statisticschen Regressionsanalyse auf analysis motive of Diffusionsfilter。