Spatially adaptive detection of local defects in time series and stochastic processes on the integer lattice Z2

一个详细的材料制造过程是在生产过程中对上表面进行的检查。Zu diesem Zweck gibt es eine Reihe von ad-hoc-Eschemen，denen kein oder努尔ein stark vereinfachtes mathematisches Modell für die Oberflächenstruktur und die zu erwartenden Störungen zugrundeliegt. Typischerweise wird die Oberfläche in kleine Segmente unterteilt und aus den dort gemessenen Daten direkt mit lokalen Glättungsverfahren oder indirekt nach einer geigneten Transformation（Fourier，Gabor，Wavelet，.）一个主要的地方定期检查上翼。Liegt der so gewonnene Wert außerhalb vorgebener Toleranzelzen，so wird eine Störung der Oberfläche detektiert.在基础启发式教学上进行的公差分割和公差调整。Ziel des Projektes ist die Entwicklung geeigneter stochastischer Model für verjuedene，in der Praxis auftretende reguläre Oberflächenstrukturen und lokale Oberflächendefekte，auf denen aufbauend systematische und allgemein verfahren zur datenadaptiven Segmentierung und zur Schwellenwahl für lokale Regularitätsmaße entwickelt韦韦尔登sollen. Als Kandidaten für die Modellierung韦尔登geeignete本地站stochastische Prozesse auf dem ganzzahligen Gitter Z2 in Betracht gezogen.基于基本模型，可以在最大的Gebiete ähnlicher Regularität erfolgen中进行自适应分段，并在回归分析中进行最大的Anomalals Vorbild Different。从模型中可以看出，在一个适应性强的细分市场中，有一个重要的统计数据是不可用的。

Eine verbreitete Aufgabe der Materialprüfung ist die Inspektion von Oberflächen bei laufender Produktion. Zu diesem Zweck gibt es eine Reihe von ad-hoc-Algorithmen, denen kein oder nur ein stark vereinfachtes mathematisches Modell für die Oberflächenstruktur und die zu erwartenden Störungen zugrundeliegt. Typischerweise wird die Oberfläche in kleine Segmente unterteilt und aus den dort gemessenen Daten direkt mit lokalen Glättungsverfahren oder indirekt nach einer geeigneten Transformation (Fourier, Gabor, Wavelet,...) ein Maß für die lokale Regularität der Oberfläche gewonnen. Liegt der so gewonnene Wert außerhalb vorgegebener Toleranzgrenzen, so wird eine Störung der Oberfläche detektiert. Segmentierung und Wahl der Toleranzgrenzen erfolgen auf der Grundlage einfacher Heuristiken. Ziel des Projektes ist die Entwicklung geeigneter stochastischer Modelle für verschiedene, in der Praxis auftretende reguläre Oberflächenstrukturen und lokale Oberflächendefekte, auf denen aufbauend systematische und allgemein verwendbare Verfahren zur datenadaptiven Segmentierung und zur Schwellenwahl für lokale Regularitätsmaße entwickelt werden sollen. Als Kandidaten für die Modellierung werden geeignete lokal-stationäre stochastische Prozesse auf dem ganzzahligen Gitter Z2 in Betracht gezogen. Auf der Grundlage dieser Modelle kann eine adaptive Segmentierung in möglichst große Gebiete ähnlicher Regularität erfolgen, wobei ein in der Regressionsanalyse erfolgreicher Ansatz als Vorbild dient. Aus den Modellen lassen sich formal Tests ableiten, ob in einem adaptiv gefundenen Segment eine signifikante Störung vorhanden ist oder nicht.