Preconditioned Interative Methods for Large Linear Systems
大型线性系统的预条件交互方法
基本信息
- 批准号:9802919
- 负责人:
- 金额:$ 6.22万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:1998
- 资助国家:美国
- 起止时间:1998-07-01 至 2001-06-30
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
The numerical solution of large sparse linear algebraic equationsrepresents a very significant portion of scientific computing.Such linear systems arise from the discretization of partialdifferential equations as well as in many other contexts, such asthe numerical solution of nonlinear equations and optimizationproblems. Over the past two decades, significant progress hasbeen made in the development and analysis of iterative Krylovsubspace methods. This project will address a number of theoreticaland practical issues associated with the use of Krylov spacemethods for solving linear systems.One of the large remaining open problems in this field is the development of a clear method of choice for nonsymmetric problems.Analysis of nonsymmetric Krylov space methods will be a componentof this project. It is also important to understand the effect ofrounding errors on the performance of both symmetric and nonsymmetriciterative methods and this topic will also be addressed. Finally,from a practical point of view, it is most often the preconditionerthat has the greatest effect on the performance of an iterative method. Ideas developed in this research will be applied in problems involving neutron transport and ground-water flow simulationto test their practicality. Parallelism will be a considerationin all of the work.
大型稀疏线性代数方程的数值解代表了科学计算的一个非常重要的部分。此类线性系统源于偏微分方程的离散化以及许多其他情况,例如非线性方程的数值解和优化问题。在过去的二十年中,迭代 Krylov 子空间方法的开发和分析取得了重大进展。 该项目将解决与使用克雷洛夫空间方法求解线性系统相关的许多理论和实践问题。该领域中剩下的一大悬而未决的问题是为非对称问题开发一种明确的选择方法。非对称克雷洛夫空间方法的分析将是该项目的组成部分。 了解舍入误差对对称和非对称迭代方法性能的影响也很重要,这个主题也将得到解决。 最后,从实践的角度来看,预处理器通常对迭代方法的性能影响最大。 这项研究中提出的想法将应用于涉及中子输运和地下水流模拟的问题,以测试其实用性。 并行性将是所有工作中的一个考虑因素。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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