Mehrskalen Modellierung von Formgedächtnislegierungen: Molekulardynamische Untersuchungen und FEM-Modellierung und Simulation auf der Grundlage des Müller/Achenbach/Seelecke Modells.

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Mit dem beantragten Vorhaben soll ein Beitrag zur skalenübergreifenden Modellierung und Simulation von Formgedächtnislegierungen (FGL) geleistet werden. Auf der mikroskopischen Skala geht es dabei um die Erforschung der strukturellen Evolutionen von Phasenübergängen in Festkörpern mit der Methode der molekular-dynamischen (MD) Simulation. Dazu wird ein vorhandenes, Lennard-Jones basiertes MD Modell auf große Körper angewendet, deren Größeordnung bis in die mesoskopische Skala herauf reicht. Auf der makroskopischen Skala geht es um numerische Berechnungen von FGL anhand des leistungsfähigen Modells von Müller, Achenbach und Seelecke (MAS). Dieses Modell leitet die nicht-linearen, temperaturabhängigen Last- Dehnungsbeziehung für diese Materialklasse thermodynamisch auf der Grundlage ihrer physikalischen Ursache (Phasenumwandlungen der Gittergefüge) ab. Die Autoren betrachten dazu Phasenmischungen aus homogenen Kristallschichten, deren Dimensionierung auf die mesoskopischen Skala hinunter reicht. Das MAS Modell eignet sich daher in besonderer Weise für eine skalenübergreifende Untersuchung von FGL. Zwei Aspekte stehen im Vordergrund der projektierten Forschungstätigkeit: Erstens eine anwendungsorientierte Implementierung des MAS Modells in eine FEM – Umgebung. Dabei sollen ─ ausgehend von einem vorhandenen Ansatz von Seelecke ─ innovative Erweiterungen erarbeitet werden: Einmal geht es um die Erweiterung des FEM –Modells auf zweiaxiale Spannungszustände. Zum zweiten soll das Modell in mathematisch-numerischer Hinsicht in einer parallelen Prozessrechnerumgebung implementiert werden, welche die Berechnung komplexer Prozesse ermöglicht. Der zweite Aspekt betrifft die Erweiterung des naturwissenschaftlichen Verständnisses zur Einstellung von Phasengleichgewichten in festen Körpern an der Skalengrenze zwischen Mikro- und Mesoskala. Hier geht es um das Verständnis der Auswirkungen von Grenzflächeneffekten auf das Gefüge einer Phasenmischung und auf die materialtypischen Hysteresen in den Prozessdiagrammen.