Bruhat-Tits-Gebäude und Berkovichräume

布鲁哈特·蒂茨大楼和伯科维奇客房

• 批准号: 152537963
• 负责人: Professorin Dr. Annette Werner
• 金额: --
• 依托单位: Schwerpunkt Algebra und Geometrie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/152537963?language=en
• 关键词: Bruhat; Tits; Geb; ude; und

Es sei K ein Körper, der bezüglich eines nicht-archimedischen Absolutbetrags vollständig ist. Über solchen Körpern kann man wie über den bekannten archimedischen vollständigen Körpern R und C Analysis betreiben, wenn man die richtigen Objekte verwendet. In den letzten Jahren hat sich für viele Anwendungen der sogenannte analytische Berkovichraum als nützlich erwiesen. Auch für die Riemannschen symmetrischen Räume gibt es ein nicht-archimedisches Analogon, das sogenannte Bruhat-Tits-Gebäude B(G;K) für eine reduktive Matrixgruppe G über K. Dieses lässt sich nach neueren Ergebnissen stetig in den analytischen Berkovichraum Gan zur Gruppe G abbilden. Mit Hilfe dieser Abbildung kann man etwa für jeden Typ von Parabolischen in G eine Kompaktifizierung des Gebäudes definieren. In dem hier beschriebenen Projekt soll dieser Zusammenhang zwischen Bruhat-Tits-Gebäuden und Berkovichs analytischer Geometrie ausgebaut und auf weitere Fragen angewandt werden. So sollen die mit Berkovichtheorie definierten Kompaktifizierungen mit anderen Konstruktionen verglichen werden und es soll die Fixpunktmenge unter der Operation endlicher Gruppen untersucht werden. Ferner sollen ein Zusammenhang zur tropischen Geometrie ausgearbeitet und Analoga von Drinfelds p-adischer oberer Halbebene studiert werden.

他说：“这是一项非常重要的工作。”在这两种情况下，我们进行了大量的研究和分析。在书房里，我看到了一种新的分析方法--Berkovichraum Als nützlich erwiesen.在分析的过程中，我们发现了一种新的分析方法，即一种简单的矩阵Güber K.Dieses Lässt sich nach neueren ergebissen stetig in den analytischen Berkovichraum Gur Gruppe Güber K.MIT Hilfe Dieser Abbildung kann man etwa für jeden Typ von Paroloischen in G eine Kompaktifizierung des GebäudeS Definieren.在DEM HIER Beschriebenen Projekt soll Dieser Zusammenang zwitchen Bruhat-Tits-Gebäuden and Berkovichs analytischer getischer geoggebaut and auf weitere Fragen Angewandt是。因此，在最后一次行动中，我们两个人都被排除在外了。书名/作者Analoga von Drinfels p-adischer Oberer Halbebene Studdiert.

项目成果

Mustafin degenerations

穆斯塔芬变性

• DOI: 10.1007/s13366-013-0147-5
• 发表时间: 2013
• 期刊: Beiträge zur Algebra und Geometrie / Contributions to Algebra and Geometry
• 作者: M. Häbich