2D- und 3D-Singularitäten in piezoelektrischen Strukturen und Mehrschichtsystemen

as beabsictigte Forschungsvorhaben ist der Untersuchung von Singularitäten von Spannungen und elektrischen Feldgrößen entlang von linienartigen materiellen Diskontinuitäten (Grundform 1) and linienartigen geomeischen Diskontinuitäten (Grundform 2) sowie deren Mischformen in piezoelektrischen struckturen and Mehrschichtsystemen (Laminaten) gewidet，当我在那里的时候，我在那里的时候，我在那里的时候，我在那里。研究人员在研究过程中发现了一种新的神经球蛋白半分析方法。三维有限元法（RFEM）。模具有限元法包括有限元法（REM）、模具有限元法（gängigen formula ulerungen der finite - element method， FEM）和模具有限元法（Fundamentallösung auskommt）。因此，在半分析的verfaren erwiesen中，在通用的verfaren erwiesen中，在通用的verfaren erwiesen中，在通用的verfaren erwiesen中，在FEM auskommt中，在通用的verfaren erwiesen中，在通用的verfaren erwiesen中。die ist insbesonere f<e:1> r d维问题stellungen mit involvierten Singularitäten von Bedeutung。大贝有限元模具分析压电结构与力学系统的实现、材料与材料的集成、材料与材料的集成、材料与材料的集成、材料与材料的集成、材料与材料的集成、材料与材料的集成、材料与材料的集成、材料与材料的集成。Abschließend sollen neben der asymptotischen Untersuchung der Feldgrößen auch konkrete，技术相关的randwertproblem gelöst werden。

Das beabsichtigte Forschungsvorhaben ist der Untersuchung von Singularitäten von Spannungen und elektrischen Feldgrößen entlang von linienartigen materiellen Diskontinuitäten (Grundform 1) und linienartigen geometrischen Diskontinuitäten (Grundform 2) sowie deren Mischformen in piezoelektrischen Strukturen und Mehrschichtsystemen (Laminaten) gewidmet, wobei neben der grundlegenden Untersuchung solcher Diskontinuitäten auch deren dreidimensionale Interaktion an Interaktionspunkten beleuchtet werden soll. Die Untersuchung soll mit einem neuartigen semi-analytischen Verfahren, der sog. Rand-Finite-Elemente-Methode (RFEM) erfolgen. Die RFEM ist eine Rand-Elemente-Methode (REM), die auf gängigen Formulierungen der Finite-Elemente-Methode (FEM) basiert und daher ohne Fundamentallösung auskommt. Sie hat sich als ein semi-analytisches Verfahren erwiesen, das universeller als die REM ist und das mit deutlich weniger Aufwand als z.B. die FEM auskommt, dies bei vergleichbarer Ergebnisqualität. Dies ist insbesondere für dreidimensionale Problemstellungen mit involvierten Singularitäten von Bedeutung. Dabei erfordert die Analyse piezoelektrischer Strukturen und Mehrschichtsysteme neben der Implementierung des allgemeinen Materialgesetzes und der Erweiterung um die entsprechenden elektrischen Freiheitsgrade eine Weiterentwicklung der Methode auch in Bezug auf die möglichen Randbedingungen und Lastannahmen. Abschließend sollen neben der asymptotischen Untersuchung der Feldgrößen auch konkrete, technisch relevante Randwertprobleme gelöst werden.