Operator Theory and Complex Geometry
算子理论与复几何
基本信息
- 批准号:0501079
- 负责人:
- 金额:--
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Continuing Grant
- 财政年份:2005
- 资助国家:美国
- 起止时间:2005-07-01 至 2012-06-30
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
The PI intends to study complex geometry using the techniques ofoperator theory. This includes studying analytic subvarieties ofbounded domains in several variables, where the theory ofvector-valued Hardy spaces introduces extra techniques to severalcomplex variables. The PI also intends to study Hilbert spacesof Dirichlet series, with the intention of using Hilbert spacegeometry to shed light on classical questions about Dirichletseries.Feedback mechanisms have been used in engineering for a long time,largely to stabilize systems. The design of such systems isdifficult, not least because the system that one wants tostabilize is, in practice, not known exactly, but onlyapproximately. Many ad hoc approaches wereused, but about 25 years ago it was realized that many problemscan be approached systematically using techniques froman area of mathematics called Operator Theory. This has been sosuccessful that the range of questions engineers now attemptto answer has increased dramatically, and there is a great need tofind mathematical answers to the questions now being formulated.One area of importance is the multi-dimensional generalizationsof questions that are well understood in one dimension. The PIproposes to work on several such problems.
PI打算使用算子理论的技术来研究复杂的几何。这包括研究多变量有界域的解析子簇,其中向量值哈代空间理论为多个复变量引入了额外的技巧。PI还打算研究Dirichlet级数的Hilbert空间,目的是使用Hilbert空间几何来阐明Dirichlet级数的经典问题。反馈机制在工程中已经使用了很长时间,主要是为了稳定系统。这种系统的设计是困难的,尤其是因为人们想要稳定的系统在实践中并不确切,而只是近似地知道。许多特设的方法被重用,但大约25年前,人们意识到,许多问题可以系统地处理使用技术从一个领域的数学称为算子理论。这是如此的成功,以至于工程师们现在不得不回答的问题的范围急剧增加,并且非常需要找到现在正在制定的问题的数学答案。一个重要的领域是在一维中很好理解的问题的多维概括。PI计划解决几个这样的问题。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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