Algorithmic and experimental aspects of modular Galois representations over finite fields and modulo prime powers

有限域和模素数幂上的模伽罗瓦表示的算法和实验方面

基本信息

项目摘要

Recent breakthroughs in Arithmetic Geometry and various topical conjectures in the spirit of the Langlands programme establish and postulate deep correspondences between certain geometric objects: modular and automorphic forms and certain number theoretic objects: Galois representations. The geometric side is often amenable to calculations and by the explicit nature of the correspondences also number theoretic objects become computationally accessible. The objectives of this proposal concern the investigation of these geometric and arithmetic objects either directly or through the correspondence as well as an extension of the correspondence to new cases. A special emphasis is placed on these aspects over finite fields and modulo prime powers. Concrete questions deal with the modularity as well as level and weight optimisation of Galois representations modulo prime powers and the explicit determination of the local Galois representations attached to classical and Hilbert modular forms at all primes. The methods to be employed are experimental, algorithmic and theoretical and progress is expected from the interplay of these. For the experimental study, algorithms will be developed and implemented in computer algebra systems. These new computer tools will be of service to other researchers as well.
算术几何的最新突破和本着朗兰兹纲领精神的各种主题猜想建立并假设了某些几何对象(模和自同构形式)与某些数论对象(伽罗瓦表示)之间的深层对应关系。几何方面通常易于计算,并且通过对应关系的明确性质,数论对象也变得可计算。该提案的目标涉及直接或通过对应关系以及将对应关系扩展到新案例来研究这些几何和算术对象。特别强调有限域和模素数幂的这些方面。具体问题涉及模素数幂的伽罗瓦表示的模块化以及级别和权重优化,以及所有素数处附加到经典和希尔伯特模形式的局部伽罗瓦表示的显式确定。所采用的方法包括实验方法、算法方法和理论方法,预计这些方法的相互作用将取得进展。对于实验研究,将在计算机代数系统中开发和实现算法。这些新的计算机工具也将为其他研究人员提供服务。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Professor Dr. Gabor Wiese其他文献

Professor Dr. Gabor Wiese的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

相似国自然基金

TXNIP调控实验性青光眼视乳头星形胶质细胞的激活及其机制研究
  • 批准号:
    82371048
  • 批准年份:
    2023
  • 资助金额:
    49.00 万元
  • 项目类别:
    面上项目
GLS1通过α-KG调控表观遗传修饰在实验性近视巩膜重塑中的作用机制
  • 批准号:
    82371092
  • 批准年份:
    2023
  • 资助金额:
    49.00 万元
  • 项目类别:
    面上项目
多发性硬化相关microRNA和靶基因鉴定及其对Th17和Treg细胞生成及分化的作用
  • 批准号:
    81171120
  • 批准年份:
    2011
  • 资助金额:
    57.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

Role of APOE in endosomal processing of alpha-synuclein
APOE 在 α-突触核蛋白内体加工中的作用
  • 批准号:
    10739682
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
Profiles of Common and Unique aspects of Upper Motor Neuron degeneration in HSP and ALS
HSP 和 ALS 上运动神经元变性的共同和独特方面的概况
  • 批准号:
    10526893
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
Neurobiological characterization of sex differences in somatic, motivational, and emotional aspects of opiate withdrawal
阿片戒断的躯体、动机和情感方面性别差异的神经生物学特征
  • 批准号:
    10515136
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
Temporal and spatial aspects of amyloidogenesis in sporadic Alzheimer disease
散发性阿尔茨海默病淀粉样蛋白生成的时间和空间方面
  • 批准号:
    10630162
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
Data Science Core
数据科学核心
  • 批准号:
    10294670
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
Temporal and spatial aspects of amyloidogenesis in sporadic Alzheimer disease
散发性阿尔茨海默病淀粉样蛋白生成的时间和空间方面
  • 批准号:
    10297726
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
Data Science Core
数据科学核心
  • 批准号:
    10669680
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
Data Science Core
数据科学核心
  • 批准号:
    10461993
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
Temporal and spatial aspects of amyloidogenesis in sporadic Alzheimer disease
散发性阿尔茨海默病淀粉样蛋白生成的时间和空间方面
  • 批准号:
    10475279
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
NMR Methods to decipher the structural and dynamics aspects of TCR mechanobiology
破译 TCR 力学生物学结构和动力学方面的 NMR 方法
  • 批准号:
    10225510
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了