Empirische Untersuchung Zeitstetiger Modelle für Aktienrenditen

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Einer der zentralen Forschungsschwerpunkte der Finanzwirtschaft besteht in der Entwicklung zeitstetiger Modelle, die in der Lage sind, die statistischen Eigenschaften von Aktienrenditen abzubilden. Diese Modelle sind für eine Vielzahl von praktischen Anwendungen relevant. Sie werden beispielsweise für das Risikomanagement, die Bewertung von Derivaten oder die Bestimmung optimaler Portfolios verwendet. In diesem Projekt wird der Erklärungsgehalt zeitstetiger Modelle empirisch überprüft. In einem ersten Projekt sollen anhand eines Datensatzes, der sowohl Aktienrenditen als auch Optionspreisdaten umfasst, Risikoprämien für Risikofaktoren wie stochastische Volatilität oder Sprungrisiken geschätzt werden. Insbesondere seit dem Auftreten des Volatility Smiles nach dem Crash von 1987 ist bekannt, dass signifikante Strukturbrüche am Aktienmarkt auftreten können. Die Frage, die mit diesem Teilprojekt beantwortet werden soll, ist welche Strukturbrüche aufgrund der aktuellen Finanzkrise aufgetreten sind. In einem zweiten Projekt soll die Untersuchung von zeitstetigen Modellen auf Out-of-Sample Tests erweitert werden. In der Regel konzentrieren sich die empirischen Untersuchungen der Modelle auf die Anpassungen für den Zeitraum der Daten, der für die Schätzung verwendet wurde (so genannte "In-Sample"-Tests). Da man bei der Modellierung letztendlich ab einem gewissen Komplexitätsgrad des Modells konstante Parameter annehmen muss, ergibt sich unmittelbar die Frage, welche Prognosegüte diese Modelle haben ("Out-of-Sample“-Tests). In diesem Teilprojekt wird insbesondere der Frage nachgegangen, wie komplexere Modelle, welche einen besseren In-Sample Erklärungsgehalt haben, im Vergleich mit weniger komplexen Modellen abschneiden. Diese Frage ist insbesondere deswegen von Interesse, da häufig beobachtet wird, dass Modelle die sehr gut In-Sample Abschneiden eine sehr schlechte Out-of-Sample Anpassung haben (Overfitting Bias).