Parameteridentifikation für mehrphasige Materialien durch Auswertung inhomogener Verschiebungsfelder sowie diskreter globaler und lokaler Zusatzinformationen

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Die beabsichtigte Forschungsaufgabe (Projekt P3) beinhaltet dabei die Fortführung und numerische Realisierung theoretischer Arbeiten zur Lösung des direkten und inversen Problems bei gemischten u/p-c-Formulierungen, die im aktuellen Förderungszeitraum begonnen wurden. Das Ziel ist, eine geeignete numerische Strategie für die Identifikation von Parametern in Materialgleichungen der Theorie poröser Medien bei großen Verzerrungen zu realisieren und in einem hauseigenen adaptiven FE-Programm umzusetzen. Zur Erweiterung der Einsatzmöglichkeiten der Software wird das Paket zur Behandlung räumlicher Aufgabenstellungen um gemischte Formulierungen erweitert. Ein besonderer Effektivitätszuwachs ist in diesem Zusammenhang von einer parallelisierten Programmversion zu erwarten. Die Parameteridentifikation als inverse Aufgabe wird auf ein nichtlineares Optimierungsproblem zurückgeführt. Schwerpunkt der theoretischen Betrachtungen ist die Ableitung der erforderlichen Beziehungen für eine halbanalytische Sensitivitätsanalyse. In das Optimierungsverfahren werden Methoden der Parameterschätzung und der Mehrparameterregularisierung einbezogen. Dabei sind die Zielfunktionen vom Fehlerquadratsummentyp um zweckmäßige Sympathiefunktionale zu erweitern. Hinsichtlich der Materialmodelle (nichtlinear-elastische feste Phase) erfolgt eine Fokussierung auf Anwendungen in der Biomechanik weicher Gewebe. Der angestrebte allgemeine Charakter der zu entwickelnden Methodik erlaubt die Berücksichtigung weiterer konstitutiver Ansätze und eine Erweiterung des Anwendungsbereiches. Effektivität und Zuverlässigkeit des Verfahrens sollen zunächst an synthetischen Messwerten überprüft werden. Die Lösung der Forschungsaufgabe erfordert die enge Kooperation zwischen den Projekten des Paketantrages.