Analysis für mehrphasige Strömungen mit freien Rändern

具有自由边的多相流分析

• 批准号: 36412354
• 负责人: Privatdozentin Dr. Gudrun Thäter
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/36412354?language=en
• 关键词: Analysis; mehrphasige; Str; mungen; mit

Das Projekt A1 stellt im Kontext der geplanten Forschergruppe das theoretische Rückgrat für Simulationen und Planung von Experimenten.Wir verfolgen in der ersten Antragsphase zwei Hauptziele:Erstens die mathematische Modellierung der Entstehung von Tropfen (Faderizerfall) mittels möglichst stark vereinfachter partieller Differentialgleichungen. Die Struktur des Interaktionsterms soll an Hand ausgewählter einfacherer Situationen wie Wellen auf Tropfen, Fäden und Filmen angegangen werden, die im Prinzipexperiment überprüfbar sind.Die Tropfenabschnürung ist bezüglich der Strömungsgleichungen eine Singularität, die das Modell, das den Navier-Stokes-Gleichungen zugrunde liegt, verlässt. D.h. in der numerischen Behandlung mittels Navier-Stokes-Lösern kann der Prozess nur mit enormem Verfeinerungsaufwand und näherungsweise erfasst werden. Durch die angepassten Gleichungen wird die numerische Simulation entscheidend effektiviert bzw. erst ermöglicht. Damit ist das neue Modell ein Input für das Projekt A2. Gleichzeitig liefern die erwarteten Simulationsergebnisse im Projekt A2 eine Plausibilitätsprüfung der neuen Gleichungen. Darüber hinaus erwarten wir durch den Vergleich der Simulationsergebnisse aus dem Projekt A2 mit den geplanten Experimenten in den Projekten B1 und B2 eine Praxisvalidierung der Modellierung.Zweitens sollen die neu gewonnenen Gleichungen mit bekannten und neu anzupassenden Verfahren der mathematischen Analysis darauf untersucht werden, ob sie theoretisch die beobachteten Phänomene richtig widerspiegeln können. Hier interessieren zunächst stationäre Lösungen (d.h. deren Existenz und Eindeutigkeit) und speziell ihre Stabilität. Dies stellt in den Augen von Mathematikern einen nötigen Schritt in der Bewertung von Modellen dar. Für die Modellierung sind von zentralem Interesse zunächst stationäre Verteilungen, deren Stabilität und der zugehörige hydrodynamische Limes (zur Modellreduktion). Für die mathematische Untersuchung bauen wir auf neuartige Methoden, die im Kontext der Transportoptimierung entwickelt wurden und auf die Navier-Stokes Gleichungen erfolgreich angewendet sind.In der zweiten Antragsphase erwarten wir, Populationsbilanzen herleiten zu können, die für die Beschreibung von dispersen Transportvorgängen den entscheidenden Erkenntnisschlüssel bieten. Hierbei setzen wir auf die Modellierung und Simulation von Prozessen mit räumlich und zeitlich inhomogenen Verteilungen. Dabei ist wesentlich der Einfluss fester und freier Ränder und die Beschreibung der Interaktion mit dem Rand. Mathematisch führt dies auf kinetische bzw. Boltzmanngleichungen, mit oder ohne Diffusion und Interaktion unter Einbeziehung von Vielpartikelmethoden und mit Blick auf mögliche Agglomeration.

[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [4]Faderizerfall (Faderizerfall) mittels möglichst (Faderizerfall) (Faderizerfall) （Faderizerfall）。Die Struktur des interaktionsens sola Hand ausgewählter infacherer sitationen wie Wellen auf Tropfen, Fäden and Filmen angegangen werden, Die im Prinzipexperiment <s:1> berpr<e:1> fbar sind。Die tropfenabschn<s:1> rung ist bezicglich der Strömungsgleichungen eine Singularität, Die das model, das den Navier-Stokes-Gleichungen zugrunde liegat, verlässt。德国数学系博士学位，德国工业界博士学位Navier-Stokes-Lösern德国数学系博士学位，德国数学系博士学位，德国数学系博士学位，德国数学系博士学位，德国数学系博士学位，德国数学系博士学位，德国数学系博士学位，德国数学系博士学位，德国数学系博士学位。荷兰模具模具数值模拟技术是一种有效的模具仿真技术。往昔ermoglicht。在A2项目中输入<s:1>新模型（Input model）[2]工程设计与工程设计与工程应用研究[Plausibilitätsprüfung]。研究结果表明：1 .在模拟过程中进行了模拟实验；2 .在模拟过程中进行了模拟实验；2 .在模拟过程中进行了模拟实验；Zweitens sollen die neu gewonnenen gleichengen mit bekannten and neu zupassenden Verfahren der mathematischen Analysis darauf untersucht werden, obsie theortisch die beobachteten Phänomene richtig widerspiegeln können。Hier interessieren zunächst stationäre Lösungen （d.h.d ereenexistenz und Eindeutigkeit）和speziel iere Stabilität。数学理论与数学理论的结合nötigen数学理论与数学理论的结合。[8] [1] [<s:1> die Modellierung sind von zentralem Interesse zunächst stationäre] [verilungen, deren Stabilität und der zugehörige] （zur modelredution）。在数学上，数学上的数学上的数学上的数学上的数学上的数学上的数学上的数学上的数学上的数学上的数学。In der zweiten Antragsphase erwarten wir, populationsbilbilanzen herleiten zu können， die die Beschreibung von散开Transportvorgängen den entscheidenden erkenntnisschlssel bieten。研究方向：数学建模与仿真与预测：räumlich与研究方向：非均质性。Dabei ist wesentlich der einfuss fester and freier Ränder and die Beschreibung der Interaktion mit Rand。数学数学理论（数学理论）：动力学理论。Boltzmanngleichungen， mit oohne在Einbeziehung von vielpartikelmethod下的扩散和相互作用和mit Blick auf mögliche团聚。