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Reaktions-Diffusionsgleichungen mit nichtlinearen dynamischen Randbedingungen

具有非线性动态边界条件的反应扩散方程

基本信息

批准号：
205952555
负责人：
Dr. Martin Meyries
金额：
--
依托单位：
Department of Mathematics
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2011
资助国家：
德国
起止时间：
2010-12-31 至 2016-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/205952555?language=en
关键词：
Reaktions Diffusionsgleichungen mit nichtlinearen dynamischen

项目摘要

Wir betrachten Reaktions-Diffusionsgleichungen mit Diffusion vom Typ Wärmeleitung und der Porösen Medien unter nichtlinearen dynamischen Randbedingungen. Als neue Problemklasse wird auch Oberflächendiffusion vom Poröse-Medien Typ untersucht. Es soll lokale Wohlgestelltheit von Lösungen in passenden Phasenräumen gezeigt und die De Giorgi- Nash-Moser Regularitätstheorie auf solche Probleme erweitert werden. Anhand von Blowup, globaler Existenz und globalen Attraktoren sollen ferner qualitative Eigenschaften von Lösungen untersucht werden. Im Mittelpunkt steht der Einfluss der Randdynamik und der Randdiffusion auf das Zusammenspiel zwischen Gebiets- und Randreaktion. Methodisch kombinieren wir Techniken aus dem Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und der dynamischen Systeme, wobei wir u.a. maximale Regularität in zeitlich gewichteten Funktionenräumen, a priori Abschätzungen und Energiemethoden verwenden.

我们将反应-扩散过程与扩散作用进行了比较，扩散作用来自于非线性的动态随机介质。所有新的问题也将从Poröse-Medien Type中扩散。这是Lösungen的局部Wohlgestelltheit，通过Phasenräumen gezeigt和De Giorgi-Nash-Moser Regularitätstheorie auf solche Probleme erweitert韦尔登。在Blowup中，全球化的竞争和全球化的吸引力解决了韦尔登的定性特征。在中小型企业中，能源动力和能源扩散对游戏和能源反应的影响很大。我们从局部微分方程和动力学系统的角度出发，对方法进行了综合研究。maximale Regularität in zeitlich gewichteten Funktionenräumen，a priori Abschätzungen und Energiemethoden verwenden.