Stationäre und heterokline Orbits von Reaktions-Diffusionsgleichungen

Gegenstand des Forschungsvorhabens sind Nichtline are Reakutions s Diffusionsgleichugen auf höherDimsionalen en Gebieten，die einen gradiententenähnlichen halbflu？auf einem geeigneten unendlichDimsionalen en ZuStandsraum Induzieren.他说：“这是一件非常重要的事情，因为它是一件非常重要的事情。”在几何图形的几何图形中，在几何图形的几何图形中，在格式塔的潜力和外部的参数中，都是定性的、稳定的、不同的、不同的。从方法上看，理论上的动力系统和拓扑结构都是由方法和拓扑组成的，这些方法都围绕着L的异线轨道而展开，这是一种语言的动态变化。

Gegenstand des Forschungsvorhabens sind nichtlineare ReaktionsDiffusionsgleichungen auf höherdimensionalen Gebieten, die einen gradientenähnlichen Halbfluß auf einem geeigneten unendlichdimensionalen Zustandsraum induzieren. Ein Schwerpunkt liegt auf nichtdissipativen Problemen sowie auf parameterabhängigen Problemen in der Nähe von singulären Parameterwerten, bei denen mehrere, möglicherweise unendlich viele stationäre Zustände vorhanden sind. Über diese sollen mit Hilfe von Variationsmethoden qualitative Aussagen gewonnen werden, etwa über Stabilität, Vorzeichen, Lokalisierung oder Anordnung, in Abhängigkeit von der Geometrie des Gebiets, der Gestalt des Potentials und von externen Parametern. Darauf aufbauend soll mit einer Kombination aus Variationsmethoden, Methoden aus der Theorie dynamischer Systeme und topologischen Methoden die komplexe Struktur des Geflechts heterokliner Orbits zwischen den stationären Lösungen untersucht und damit ein Beitrag zum Verständnis der Langzeitdynamik von nichtlinearen ReaktionsDiffusionsgleichungen geleistet werden.