Statistik Riemann'scher Metriken und biomechanische Ganganalyse

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Das beantragte Forschungsvorhaben ist inspiriert durch die auf Le and Kume (2000) zurückgehendeHypothese: „Die Natur verläuft entlang von Geodäten“. In der statistischen Auswertung von Wachstumsdaten wurde diese Beobachtung u.a. vom Antragsteller statistisch validiert. In der Statistik komplexerer biologischer Daten, z.B. Ganganalysen am Kniegelenk, modelliert in der Gruppe der euklidischen Bewegungen, zeigt sich jedoch, dass diese Hypothese nicht bezüglich kanonischer nicht-euklidischer Metriken gilt. Ein zentrales Ziel des beantragten Forschungsvorhabens besteht darin, eine geignete Riemannsche Metrik aus den Daten zu schätzen, so dass die geodätische Hypothese gültig bleibt. Im Sinn des Prinzips der Minimierung von Energie in biologischen Prozessen kann die so gefundene Metrik dann als eine „Natürliche“ gelten. In Zusammenarbeit mit der School of Rehabilitation Science (Kanada) soll diese Methode in einer neuartigen Modellierung von Kniegelenkbewegungen, die insbesondere bezüglich spezifischer Markerpositionierung robuster ist als herkömmliche Methoden, zur Anwendung kommen und so einen grundlegenden Beitrag leisten, um in Zukunft diagnostische Verfahren (z.B. zur Frühdiagnose von Arthrose und Kreuzbandinsuffizienzen sowie Klassifizierungen infantiler Zerebralparesen) und Auswahl spezifischer therapeutischer Verfahren (z.B. physiotherapeutische Stärkung ausgezeichneter Muskelpartien) verbesseren zu können.