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Statistik Riemann'scher Metriken und biomechanische Ganganalyse

黎曼度量统计和生物力学步态分析

基本信息

批准号：
209598219
负责人：
Professor Dr. Stephan Huckemann
金额：
--
依托单位：
Institut für Mathematische Stochastik (IMS)
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2011
资助国家：
德国
起止时间：
2010-12-31 至 2015-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/209598219?language=en
关键词：
Statistik Riemann scher Metriken und

项目摘要

Das beantragte Forschungsvorhaben ist inspiriert durch die auf Le and Kume (2000) zurückgehendeHypothese: „Die Natur verläuft entlang von Geodäten“. In der statistischen Auswertung von Wachstumsdaten wurde diese Beobachtung u.a. vom Antragsteller statistisch validiert. In der Statistik komplexerer biologischer Daten, z.B. Ganganalysen am Kniegelenk, modelliert in der Gruppe der euklidischen Bewegungen, zeigt sich jedoch, dass diese Hypothese nicht bezüglich kanonischer nicht-euklidischer Metriken gilt. Ein zentrales Ziel des beantragten Forschungsvorhabens besteht darin, eine geignete Riemannsche Metrik aus den Daten zu schätzen, so dass die geodätische Hypothese gültig bleibt. Im Sinn des Prinzips der Minimierung von Energie in biologischen Prozessen kann die so gefundene Metrik dann als eine „Natürliche“ gelten. In Zusammenarbeit mit der School of Rehabilitation Science (Kanada) soll diese Methode in einer neuartigen Modellierung von Kniegelenkbewegungen, die insbesondere bezüglich spezifischer Markerpositionierung robuster ist als herkömmliche Methoden, zur Anwendung kommen und so einen grundlegenden Beitrag leisten, um in Zukunft diagnostische Verfahren (z.B. zur Frühdiagnose von Arthrose und Kreuzbandinsuffizienzen sowie Klassifizierungen infantiler Zerebralparesen) und Auswahl spezifischer therapeutischer Verfahren (z.B. physiotherapeutische Stärkung ausgezeichneter Muskelpartien) verbesseren zu können.

这一理论的灵感来源于Le和Kume（2000）提出的假说：“Die Natur verläuft entlang von Geodäten”。在Wachstumsdaten的统计数据中，我们发现了这些数据。由统计学家验证。In der Stagelik komplexerer biologischer Daten，z.B.通过对生态学的分析，在生态学的研究中，我们发现这个假说并不适合生态计量学。一个中心的Ziel des beantragten Forschungsvorhabens besteht darin，一个geignete Riemannsche Metrik aus den den Daten zu schzen，so dass die geodätische Hypothese gültig bleibt。在生物学过程中，能量最小化原则可以使度量衡成为一种”自然“的工具。在康复科学学院（加拿大）的Zusammenarbeit mit der School of Rehabilitation Science（Kanada）soll diese Methode in einer neuartigen Modellierung von Schegelenkbewegungen，die insbesondere bezüglich spezifischer Markerpositionierung robuster ist ist als herkömmliche Methoden，zur Anwendung kommen und so einen grundefulden Beitrag leisten，um in Zukunft diagnosische Verfahren（z.B.关节和骨折的早期诊断和特殊治疗。physiotherapeutische Stärkung ausgezeichneter Muskelpartien）verbesseren zu können.