Numerische Analysis Abstrakter Differential-Algebraischer Gleichungen

DAS Projekt Widge Sich der Untersusuung Sgenannter Abstrakter Differential-Algebrischer Gleichugen(ADAEs Engl.Für抽象微分-代数方程)。所有的人都是微分代数(DAES)，这是一种不可忽视的维度。在设计过程中，设计了一种新的设计方法--电子设计。在此基础上，提出了一种新的技术体系，并对其进行了改进。在20个月的时间里，我们将理论和数字分别放在一起，从数字上看，这是一种新的数字形式，也就是说，从数字的角度来看，这个理论是正确的。ZIELL DES PROJEKTES is die Ersten Allgeminen Klasse Nichtline ades，für well cheüber einen Galerkin-Anatz Lösbarkeit and Digital ische Konvergenz nachgewiesen wanden kann.我是Fokus stehen DabeSystem e MIT Operatoren，估计单调-和Stetigkeits-Eigenschaften auf Gewissen Unterräumen Besitzen。

Das Projekt widmet sich der Untersuchung sogenannter Abstrakter Differential-Algebraischer Gleichungen (ADAEs engl. für Abstract Differential-Algebraic Equations). Allgemein kann man sie als Differential-Algebraische Gleichungen (DAEs) auf unendlich dimensionalen Banachräumen beschreiben. Solche Systeme entstehen beispielsweise bei der Modellierung komplexer Prozesse in der Designentwicklung von Fahrzeugen oder im elektronischen Schaltungsdesign. In den genannten Anwendungen erhält man gekoppelte Systeme partieller Differentialgleichungen (PDEs) und DAEs. Während die Theorie und Numerik von PDEs und DAEs separat in den letzten 20 Jahren außerordentlich fortgeschritten ist, findet man für gekoppelte PDE-DAE-Systeme bisher nur wenige Lösbarkeits- oder numerische Konvergenzaussagen. Ziel des Projektes ist die Erarbeitung einer ersten allgemeinen Klasse nichtlinearer ADAEs, für welche über einen Galerkin-Ansatz Lösbarkeit und numerische Konvergenz nachgewiesen werden kann. Im Fokus stehen dabei Systeme mit Operatoren, die bestimmte Monotonie- und Stetigkeits-Eigenschaften auf gewissen Unterräumen besitzen.