Numerische Analysis Abstrakter Differential-Algebraischer Gleichungen

[2]中国科学院学报（自然科学版）。[r]抽象微分代数方程。Allgemein kann man sie als Differential-Algebraische Gleichungen (DAEs) auf unendlich dimensionalen Banachräumen beschreiben。Solche Systeme entstehen beispielsweise beder Modellierung komplexer Prozesse in der Designentwicklung von Fahrzeugen oder in elektronischen Schaltungsdesign。In den genannten Anwendungen erhält man gekoppelte system partieller Differentialgleichungen (PDEs) and DAEs。Während die Theorie und Numerik von pde和DAEs separes in den letzten 20 Jahren ßerordentlich fortgeschriten ist， findet man fgr gekoppelte pde - dae systembisher nur wenige Lösbarkeits- oder numerische Konvergenzaussagen。Ziel desprojektes ist die erarbeung - erbeung - erbeung - albeung - albeung - albeung - albeung - albeung - albeung - erkin- ansatz Lösbarkeit and numerische Konvergenz nachgewiesen werden kann。在此基础上，提出了一种基于单调估计和特征估计的系统操作方法Unterräumen。

Das Projekt widmet sich der Untersuchung sogenannter Abstrakter Differential-Algebraischer Gleichungen (ADAEs engl. für Abstract Differential-Algebraic Equations). Allgemein kann man sie als Differential-Algebraische Gleichungen (DAEs) auf unendlich dimensionalen Banachräumen beschreiben. Solche Systeme entstehen beispielsweise bei der Modellierung komplexer Prozesse in der Designentwicklung von Fahrzeugen oder im elektronischen Schaltungsdesign. In den genannten Anwendungen erhält man gekoppelte Systeme partieller Differentialgleichungen (PDEs) und DAEs. Während die Theorie und Numerik von PDEs und DAEs separat in den letzten 20 Jahren außerordentlich fortgeschritten ist, findet man für gekoppelte PDE-DAE-Systeme bisher nur wenige Lösbarkeits- oder numerische Konvergenzaussagen. Ziel des Projektes ist die Erarbeitung einer ersten allgemeinen Klasse nichtlinearer ADAEs, für welche über einen Galerkin-Ansatz Lösbarkeit und numerische Konvergenz nachgewiesen werden kann. Im Fokus stehen dabei Systeme mit Operatoren, die bestimmte Monotonie- und Stetigkeits-Eigenschaften auf gewissen Unterräumen besitzen.