Symplectic Geometry-Theory and Applications to Dynamics (B08)

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Dieser Projektantrag hat zwei Hauptziele. Zum einen sollen Floertheorie und die Theorie der Blätte-rungen durch holomorphe Kurven weiterentwickelt werden. Dies geschieht mit dem Ziel, dynamische Systeme, die die Wurzeln der symplektischen Geometrie sind, nämlich flächenerhaltende Diffeomor-phismen der Einheitsscheibe und das restringierte Dreikörperproblem, besser zu verstehen. Zum an-deren soll die Polyfoldtheorie für Lagrange Floer Homologie in Symplektisierungen entwickelt werden und desweiteren Rabinowitz Floer Homologie in Verbindung zum nichtlinearen Maslovindex nach Givental verstanden werden.