Regimeswitching in zeitstetigen Finanzmarktmodellen: Statistik und problemspezifische Modellwahl

在现代金融数学模型中，布莱克-斯科尔斯-莫代尔，在DEM和Renditeprozess einer aktie einer Brownschen Bewegung麻省理工学院konstanter漂移和挥发光滑层。在生活中，莫代尔发现了一个问题，那就是L。Für die Preistheorie e für Finz派生出的Annahme Konstanter Variität and für die Risikobedung and PortfolioOptimierung de Annahme Konstanter Drift Over Eine zu Starke Vereinfachong.Eine Erweiterung Billden马尔可夫交换模型(MSM)，Be denen Drift and Volatilit Endlich viele verschiedene Werte Ann nnnen.在我们的生活中，我们的生活和生活在一起。Analoga zum MSM在Diskreter Zeit eine wichtige MODELLKLASSE AND WENT Seit Seit Längerem zur Modellierung von Zeitreihendaten Aus Wirtschaft-，Ingenieur-，UmWelt-and Biowisenschaften eingesetzt.ZIELL DES PROJEKTS ISTER DER Verallgomeinung der Model Elellklase der MSM in steTigger and Diskredsierter Zeit im Hinblick auf Anwendungen in der Finanzwirtschaft，die Entwickump der für das Verständius der Resultitierenden随机Prozesse nötigen Mamaatischen Theorie，Sowie die Entwickung统计师Verfahzur参数识别，Mozellwahl and Inferenz。他说：“我不知道这句话的意思是什么，但我不知道这句话是什么意思，也不能解释什么。

Das klassische Modell in der zeitstetigen Finanzmathematik ist das Black-Scholes-Modell, in dem der Renditeprozess einer Aktie einer Brownschen Bewegung mit konstanter Drift und Volatilität folgt. In diesem Modell sind viele Problemstellungen geschlossen lösbar. Für die Preistheorie für Finanzderivate ist die Annahme konstanter Volatilität und für die Risikobewertung und Portfoliooptimierung auch die Annahme konstanter Drift aber oft eine zu starke Vereinfachung. Eine Erweiterung bilden Markov-Switching Modelle (MSM), bei denen Drift und Volatilität endlich viele verschiedene Werte annehmen können. Der Wechsel zwischen den Parametern wird durch eine zeitstetige Markovkette gesteuert (Regimewechsel). Analoga zum MSM bilden in diskreter Zeit eine wichtige Modellklasse und werden seit längerem zur Modellierung von Zeitreihendaten aus Wirtschafts-, Ingenieur-, Umwelt- und Biowissenschaften eingesetzt. Ziel des Projekts ist die Verallgemeinerung der Modellklasse der MSM in stetiger und diskretisierter Zeit im Hinblick auf Anwendungen in der Finanzwirtschaft, die Entwicklung der für das Verständnis der resultierenden stochastischen Prozesse nötigen mathematischen Theorie, sowie die Entwicklung statistischer Verfahren zur Parameteridentifikation, Modellwahl und Inferenz. Dabei stellt sich unter anderem die Frage, ob einfache parametrische Modelle zu realen Marktdaten passen bzw. wie sie so erweitert werden können, dass gute Berechenbarkeit erhalten bleibt und die ökonometrische Interpretation verbessert wird.