Optimale Asset Allocation in zeitstetigen Modellen

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Ein zentrales Problem in der Theorie der Finanzwirtschaft ist die so genannte ¿Asset Allocation¿, d.h. die optimale Aufteilung eines gegebenen Investitionsbetrags auf verschiedene Anlageinstrumente und aktuellen Konsum. Mehrperiodige Probleme dieser Art werden häufig in stetiger Zeit formuliert, um die leistungsfähigen Lösungsmethoden der stochastischen Analysis einsetzen zu können. Im Rahmen des beantragten Projektes soll erforscht werden, wie sich die einzelnen optimalen Asset Allocation-Entscheidungen der Investoren in einer Ökonomie zu einem Gleichgewicht aggregieren. Der zugrunde liegende Prozess der fundamentalen Größen in der Ökonomie ¿ hier des Dividendenstroms ¿ wird dabei allgemeiner formuliert als bisher in der Literatur, indem Sprungkomponenten sowohl in der Dividende selbst als auch in deren Volatilität modelliert werden.In der Realität sind die Parameter des stochastischen Dividendenprozesses nicht bekannt, sondern müssen geschätzt werden, was nicht ohne Fehler möglich ist (Schätzrisiko). Ferner verwendet der Investor möglicherweise sogar ein falsches Modell als Entscheidungsgrundlage (Modellrisiko). Die Analyse des Einflusses dieser beiden Risikoarten auf die Asset Allocation ist eine zentrale Fragestellung des beantragten Projektes.Ein weiterer wesentlicher Untersuchungsgegenstand ist die Auswirkung von Heterogenität der Investoren. Heterogenität soll dabei im Rahmen des Projektes über unterschiedliche Risikoaversion modelliert werden. Aus der Gleichgewichtslösung lässt sich dann unter anderem ablesen, in welchem Umfang Derivate zum Zwecke des Risikomanagements bzw. der Spekulation zwischen den Investoren gehandelt werden.