Numerische Homogenisierungsstrategien im Rahmen erweiterter Kontinua

他说：“这是一项新的工程，它是一项新的工程。Anstelle einer公式制造了材料，从理论上解释了它的物理意义，并对参数进行了解释，得到了所有的参数，所有的这些参数都是相同的，所有的数据都是由这些数据组成的。大足是一个完整的有限元模型，它的变形是随机的，问题也是如此。这是一个非常重要的问题，因为每个元素都是各向异性的，所以这就是我们所面临的问题。(1)几何公理是有限的理论，(2)所有的材料都是材料和非弹性材料，这些材料都是材料和材料。

Ziel des vorliegenden Projekts ist die Formulierung einer Hierarchie von erweiterten Kontinuumsmodellen zur makroskopischen Beschreibung des komplexen Deformationsverhaltens von offenporigen Schäumen. Anstelle einer Formulierung makroskopischer Materialgesetze, die für solche Theorien viele physikalisch schwer interpretierbare Parameter beinhalten, soll eine Homogenisierungsstrategie verfolgt werden, die es gestattet, das makroskopische Spannungs-Dehnungs-Verhalten direkt aus der Mikrostuktur zu bestimmen, die maßgeblich das Deformationsverhalten beeinflusst.Die Umsetzung dieser Homogenisierung erfolgt numerisch. Dazu werden an den Integrationspunkten einer makroskopischen Finite-Elemente-Berechnung Mikrostrukturen angeheftet, für die dann ein deformationsgetriebenes Randwertproblem gelöst werden muss. Die Diskretisierung dieser eingebetteten mikroskopischen Randwertprobleme erfolgt für die langen, schlanken Strukturen der Zellstege eines offenporigen Schaums mittels anisotroper p-Elemente, so dass auf der Mikroebene mit vertretbarem Aufwand eine problemangepasste Formulierung verwendet wird. Gegenüber klassischen Balkenmodellen bietet dieser Zugang zwei Vorteile: (1) Geometrische Nichtlinearitäten werden durch eine finite Kontinuumstheorie grundsätzlich berücksichtigt, (2) nichtlineare Materialgesetze und inelastisches Materialverhalten können ohne großen Aufwand eingebaut werden.Mit dem vorgeschlagenen Vorgehen entsteht die Möglichkeit, erweiterte Kontinuumstheorien zur Modellierung von Schäumen anzuwenden, wobei das Material verhalten direkt über die zugrundeliegende Mikrostruktur gesteuert werden kann.