Numerische Homogenisierungsstrategien im Rahmen erweiterter Kontinua

扩展连续体背景下的数值均质化策略

• 批准号: 22135758
• 负责人: Professor Dr.-Ing. Stefan Diebels
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Computergestützte Modellierung und Simulation
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/22135758?language=en
• 关键词: Numerische; Homogenisierungsstrategien; im; Rahmen; erweiterter

Ziel des vorliegenden Projekts ist die Formulierung einer Hierarchie von erweiterten Kontinuumsmodellen zur makroskopischen Beschreibung des komplexen Deformationsverhaltens von offenporigen Schäumen. Anstelle einer Formulierung makroskopischer Materialgesetze, die für solche Theorien viele physikalisch schwer interpretierbare Parameter beinhalten, soll eine Homogenisierungsstrategie verfolgt werden, die es gestattet, das makroskopische Spannungs-Dehnungs-Verhalten direkt aus der Mikrostuktur zu bestimmen, die maßgeblich das Deformationsverhalten beeinflusst.Die Umsetzung dieser Homogenisierung erfolgt numerisch. Dazu werden an den Integrationspunkten einer makroskopischen Finite-Elemente-Berechnung Mikrostrukturen angeheftet, für die dann ein deformationsgetriebenes Randwertproblem gelöst werden muss. Die Diskretisierung dieser eingebetteten mikroskopischen Randwertprobleme erfolgt für die langen, schlanken Strukturen der Zellstege eines offenporigen Schaums mittels anisotroper p-Elemente, so dass auf der Mikroebene mit vertretbarem Aufwand eine problemangepasste Formulierung verwendet wird. Gegenüber klassischen Balkenmodellen bietet dieser Zugang zwei Vorteile: (1) Geometrische Nichtlinearitäten werden durch eine finite Kontinuumstheorie grundsätzlich berücksichtigt, (2) nichtlineare Materialgesetze und inelastisches Materialverhalten können ohne großen Aufwand eingebaut werden.Mit dem vorgeschlagenen Vorgehen entsteht die Möglichkeit, erweiterte Kontinuumstheorien zur Modellierung von Schäumen anzuwenden, wobei das Material verhalten direkt über die zugrundeliegende Mikrostruktur gesteuert werden kann.

Ziel des vorliegenden Projekts ist die Formulierung einer Hierarchie von erweiterten Kontinuummodellen zur makroskopischen Beschreibung des komplexen Deformationsverhaltens von offenporigen Schäumen.通过建立一个可变形材料的数学模型，将可解释的物理参数引入到可变形材料的理论中，并采用一个均匀化的韦尔登，通过对显微结构的测量，可确定可变形材料的变形方向，并对数值结果进行均匀化处理。因此，韦尔登和梁的集成是一个复杂的微结构单元集成，它可以解决韦尔登的变形问题。该方法可以解决一个小尺寸的随机问题，使Zellstege的结构具有各向异性的p-元件，因此，在具有垂直板的Mikroebene上，将产生一个问题。Gegenüber klassischen schoolenmodellen bietet dieser Zugang zwei Vorteile：（1）几何非线性韦尔登通过有限连续体理论计算，（2）非线性材料和非弹性材料的非线性计算通过大尺寸的结构韦尔登，通过有限元方法计算，这些材料可以直接用于制造韦尔登。